最大的质数是多少
截止2017 年 12 月 26 日已知最大的素数：2^77,232,917-1，共有 23,249,425 位。发现者是田纳西州的 Germantown的 GIMPS 志愿者 电机工程师Jonathan Pace。
质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。
质数的个数是无穷的，最小质数2，没有最大质数。但是总有一些无聊的数学爱好者热衷于搜寻更大的质数。1876年，数学家卢卡斯证明了2^127－1是当时已知的最大素数，这是一个39位的数，这个记录保持了75年。直到1951年，借助于新出现的电子计算机，人们才发现有79位数字的更大素数。
史上最大的素数是多少
史上最大的素数是2^77232917-1。也就是说，这个新素数是2的77232917次方然后减1。
在素数中，有一类数是2的n次幂减1，这类数叫梅森素数。最小的梅森素数是3（2^2-1），次小的梅森素数是31（2^5-1）。
迄今为止最大的梅森巅峰号码是由2017年12月底的全球合作社项目“互联网梅森素食搜索”（gimps）发现的。A51 -year -old电气工程师乔纳森·佩斯（Jonathan Pace）居住在田纳西州，发现这个数字在他的电脑。-最大素数
梅森素数的命名源自法国教士马林·梅森（1588-1648年）。这些数字非常有趣，一个重要的原因是，每当一个梅森素数被发现，一个完全数同时被发现。一个完全数是指这个数等于除它自身外，所有能整除它的正数的和。M77232917所对应的那个完全数，为2^（77232917-1）×（2^77232917-1），有4千6百万位。-最大素数
M77232917是一个很大的数字，但这只是发现的50个Marson。
最大的素数
有最大的素数吗？（素数又叫质数）
我们先假设质数的个数是有限多的，那么必然存在一个“最大的质数”，设这个“最大的质数”为N。下面我们找出从1到N之间的所有质数，把它们连乘起来，就是：
2×3×5×7×11×13×……×N
把这个连乘积再加上1，得到一个相当大的数M：
M＝2×3×5×7×11×13×……×N＋1
那么这个M是质数还是合数呢？
乍一想，不难判断，既然N是最大的质数，而且M＞N，那么M就应该是合数。既然M是合数，就可以对M分解质因数。可是试一下就会发现，我们用从1到N之间的任何一个质数去除M，总是余1！这个现实，又表明M一定是质数。
所以，最大的质数不存在。
没有最大，只有更大！！！
P.s
数学中形如2^p－1（其中指数p为素数）的素数称为梅森素数
-最大素数
