超立方体在三维空间中的投影具有以下性质：（1）在三维空间中,这个六维空间在三维中的投影,三维中的投影会出现不同的形态,就是超立方体在不同投影角度下的三维形态,比如三维中的立方体,四维投影立方体对应超立方体,虽然对偶原理仅限于在射影几何中使用,而且低维空间中难以展现高维空间的所有信息。

为什么电视机做成方的而不做成圆的

电影比电视先发明，电影为最大程度利用胶片，画面肯定是方的。

发明电视后，1：由于大家习惯于方屏幕，所以电视也是方的。2：同样高度的屏幕，如果圆的，那么4角上和2个边部就没有画面了，大约只有长方形画面的一半，浪费资源。

不喜勿喷 因为我是在百度上搜的??

二维空间的封闭是圆，三维是球，那四维是什么

答：四维空间对应超体，其中球对应超球体，立方体对应超立方体。

人类大脑能模拟三维空间中的复杂模型，但是要模拟四维空间就非常难，主要原因还是四维空间包含的信息太多，人类大脑难以处理，而且低维空间中难以展现高维空间的所有信息。

对于四维空间，我们能做的理解方式就是类比，用低维类比高维，从而推断出高维空间具有的性质，为了表现四维空间中的规律，我们需要对其进行降维处理，我们一步一步来。

数学是非常好的工具，可以帮助我们处理一切维度，数学中降维方式之一就是“投影”，本质上投影就是一种函数变换，把高维物体的某些信息放到低维中展现。

一维投影

零维是点，点在N维空间中，就有N个变量来描述点的位置；一维是线，在数学中线是一组连续点坐标的集合，如果把一维的线投影到零维空间，就是一个点。

二维投影

二维是面，在数学中，二维是无穷根线组成的面，面在一维中的投影是线。

三维投影

三维是体，比如三维中的立方体，立方体在二维平面中的投影就比较复杂了，不同角度下的投影，会得到不同的形状，可以是矩形或者其他多边形。

如上图，无论在哪个角度，二维平面中的投影都只能是平面图形，每次投影得到的图形，只包含立方体的一部分信息；随着各个角度的变换，三维立方体的信息才会全部展现出来。

四维投影

立方体对应超立方体，球体对应超球体，但是我们无法想象四维空间中的事物；不过我们类比以上投影，可以推测出，超立方体在三维空间中的投影具有以下性质：

（1）在三维空间中，超立方体的投影表现为三维立体图形；

（2）随着投影角度的变化，三维中的投影会出现不同的形态；

（3）最简单的三维投影图是立方体；

要根据以上性质去想象超立方体是很难的，上图展示的，就是超立方体在不同投影角度下的三维形态。超立方体包含的信息量，远远高于三维中的立方体。

高维投影

人类无法想象高维事物，但是数学可以帮助我们理解高维事物的性质，比如著名的卡拉比-丘成桐空间，就是一个六维空间，这个六维空间在三维中的投影，可以用计算机模拟出来，如下图。

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有人说直线是半径无穷大的圆，这个理论对吗

答：在数学的某些场合中，这个说法是完全正确的，比如在射影几何当中，直线是半径无穷大的圆，以及平行线相交于无穷远处都是正确的描述，而射影几何属于欧式几何的一部分。

“直线是半径无穷大的圆”——这个描述表面上看起来似乎有些道理，但是总觉得哪不对，于是很多人首先会把这个说法当成错误的。

实际上，在射影几何当中，这个结论不仅是正确的，而且还变得相当重要，类似的描述还有“平行线相交于无穷远”。

在射影几何当中，有一个非常漂亮的原理——对偶原理，指在平面射影几何当中，我们把一个定理当中的对偶元素互换，相对应的性质也替换后，得到的命题依然成立；比如“点”和“直线”、“直线”和“平面”就是对偶元素。-球面投影

而“过两点只能做一条直线”和“两条线只能交于一点”就属于对偶的两个定理，对偶原理非常强大，对于射影几何中的任何定理，利用对偶原理之后都可以得到一个全新的定理，比如1640年法国数学家发现了著名的六边形定理：-球面投影

Pascal六边形定理：如果一个六边形内接于一条圆锥曲线，则该六边形的三对对边的交点共线。

然后在一百多年后的1806年，一位法国大学生布列安桑，发现了另外一个著名的六边形定理：

Brianchon六边形定理：如果一个六边形的六条边都和一条圆锥曲线相切，则该六边形的三对顶点的连线相交于一点。

如果我们不使用对偶原理，那么后一个六边形定理的证明将会变得十分复杂，一旦有了对偶原理，我们利用Pascal六边形定理得到后者只需要几分钟而已，这种数学原理之间的对称性相当美妙。

但是问题在于，我们在使用对偶原理时，必须接受“平行线相交于无穷远”这个描述，如果我们不承认这个描述，那么我们使用对偶原理时将会出现很多例外，一旦我们接受了这个描述，对偶原理将没有任何例外。

同样，关于“直线是半径无穷大的圆”，也是射影几何当中使用的正确描述，我们在使用对偶原理时也必须承认这个假设成立。

射影几何只是欧式平面几何的一部分，虽然对偶原理仅限于在射影几何中使用，但是对偶原理的思想在很多地方都有遇到，比如电磁学中的“电”和“磁”，电路分析当中的“并联”和“串联”、“电容”和“电抗”等等。

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