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基本初等函数包括什么
高等数学将基本初等函数归为五类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。数学分析将基本初等函数归为六类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、常数函数。
扩展资料：
基本初等函数的函数性质：
一、幂函数
幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点。
二、指数函数
当a》1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0《a《1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。-初等函数
三、对数函数
定义域求解：对数函数的定义域是{x 丨x》0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外。
还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x》0且x≠1和2x-1》0 ，得到x》1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x》1/2且x≠1}。
四、三角函数
三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。
五、反三角函数
三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
六、常数函数
f: A→B是一个常数函数。 对所有函数g, h: C→A, fog=foh（“o”表示复合函数）。 f与其他任何函数的复合仍是一个常数函数。 上面所给的常数函数的第一个描述，是范畴论中常数态射更多一般概念的激发和定义的性质。-函数
参考资料来源：百度百科—基本初等函数
初等函数有哪些
初等函数有常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。初等函数的基本定义是基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数，称为初等函数。
初等函数概念
初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、与常数经过有限次的有理运算，加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。即基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数，称为初等函数。-初等函数
一个初等函数，除了可以用初等解析式表示以外，往往还有其他表示形式。初等函数是最先被研究的一类函数，它与人类的生产和生活密切相关，并且应用广泛。为了方便，人们编制了各种函数表，如平方表、开方表、对数表、三角函数表等。-函数
基本初等函数包括那5种
基本初等函数包括以下几种：
（1）常数函数y = c（ c 为常数）
（2）幂函数y = x^a（ a 为常数）
（3）指数函数y = a^x（a》0, a≠1）
（4）对数函数y =log(a) x（a》0, a≠1，真数x》0）
（5）三角函数以及反三角函数(如正弦函数 ：y =sinx 反正弦函数：y = arcsin x等）
扩展资料
幂函数定义：一般地，形如y=xα(α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0）等都是幂函数。一般形式如下 ：（ α为常数，且可以是自然数、有理数，也可以是任意实数或复数。）-初等函数
指数函数定义：指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。一般形式如下 ：（a》0, a≠1）-函数
对数函数定义：一般地，函数y=logax（a》0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x》0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函 数里对于a的规定，同样适用于对数函数。一般形式如下 ：（a》0, a≠1， x》0,特别当α=e时，记为y=ln x）-初等函数
常见三角函数主要有以下 6 种：
正弦函数 ：y =sinx
余弦函数 ：y =cos x
正切函数 ：y =tan x
余切函数 ：y =cot x
正割函数 ：y =sec x
余割函数 ：y =csc x
此外，还有正矢、余矢等罕用的三角函数 。
反三角函数主要有以下6种：
反正弦函数：y = arcsin x
反余弦函数：y = arccos x
反正切函数：y = arctan x
反余切函数：y = arccot x
反正割函数：y = arcsec x
反余割函数：y = arccsc x
6个基本初等函数
高等数学将基本初等函数归为五类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。
数学分析将基本初等函数归为六类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、常数函数
高数初等函数是什么
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基本初等函数表达式
1.基本初等函数包括以下几种：
（1）常数函数y = c（ c 为常数）
（2）幂函数y = x^a（ a ∈R为常数）
（3）指数函数y = a^x（a》0, a≠1）
（4）对数函数y =log(a) x（a》0, a≠1，真数x》0）
（5）三角函数：
主要有以下 6 个：
正弦函数y =sin x
余弦函数y =cos x
正切函数y =tan x
余切函数y =cot x
正割函数y =sec x
余割函数y =csc x
此外，还有正矢、余矢等罕用的三角函数。
（6）反三角函数：
主要有以下 6 个：
反正弦函数y = arcsin x
反余弦函数y = arccos x
反正切函数y = arctan x
反余切函数y = arccot x
反正割函数y = arcsec x
反余割函数y = arccsc x
-函数
什么是初等函数
以下六类函数统称为基本初等函数：
（1）常值函数（也称常数函数） y =c（其中c 为常数）
（2）幂函数 y =x a（其中a 为实常数）
（3）指数函数 y =a x（a＞0,a≠1）
（4）对数函数 y =logax（a＞0,a≠1）
（5）三角函数：
正弦函数 y =sinx
余弦函数 y =cosx
正切函数 y =tanx（也记成y =tgx）
余切函数 y =cotx（也记成y =ctgx）
正割函数 y =secx
余割函数 y =cscx
（6）反三角函数：
反正弦函数 y =arcsinx
反余弦函数 y =arccosx
反正切函数 y =arctanx
反余切函数 y =arccotx
（反正割函数、反余割函数一般不用）
所谓初等函数就是由基本初等函数经过有些次的四则运算和复合而成的函数。
参考资料：http://202.121.80.48/2003_2/cw/cw30201/1title6200359105854/%BA%AF%CA%FD.htm
-初等函数
如何判断一个函数是初等函数
可以观察此函数是否是由基本初等函数经过有限的四则运算变形而来的。因为由基本初等函数经过有限次的四则运算以及有限次的复合所生成的函数称为初等函数。
基本初等函数有：常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。
举例举例说：e的x次方为初等函数，这是基本初等函数，e的x次方+x的平方，是初等函数，这是两个基本初等函数的和，e的x次方*x的平方，这也是初等函数，这是两个基本初等函数的积，甚至e的（x的平方）次方也是初等函数。-函数
函数的由来：
中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1859年）一书时，把“function”译成“函数”的。
中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”-初等函数
所以“函数”是指公式里含有变量的意思。我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等式。但是方程一词在我国早期的数学专著《九章算术》中，意思指的是包含多个未知量的联立一次方程，即所说的线性方程组。
