什么是递归函数 怎样实现递归
递归就是一个函数在它的函数体内调用它自身。执行递归函数将反复调用其自身，每调用一次就进入新的一层。递归函数必须有结束条件。
当函数在一直递推，直到遇到墙后返回，这个墙就是结束条件。
所以递归要有两个要素，结束条件与递推关系。
递归有两个基本要素：
（1）边界条件：确定递归到何时终止，也称为递归出口。
（2）递归模式：大问题是如何分解为小问题的，也称为递归体。递归函数只有具备了这两个要素，才能在有限次计算后得出结果
在递归函数中，调用函数和被调用函数是同一个函数，需要注意的是递归函数的调用层次，如果把调用递归函数的主函数称为第0层，进入函数后，首次递归调用自身称为第1层调用；从第i层递归调用自身称为第i+1层。反之，退出第i+1层调用应该返回第i层。-递归
一个递归函数的调用过程类似于多个函数的嵌套的调用，只不过调用函数和被调用函数是同一个函数。为了保证递归函数的正确执行，系统需设立一个工作栈。具体地说，递归调用的内部执行过程如下：
（1）运动开始时，首先为递归调用建立一个工作栈，其结构包括值参、局部变量和返回地址；
（2）每次执行递归调用之前，把递归函数的值参和局部变量的当前值以及调用后的返回地址压栈；
（3）每次递归调用结束后，将栈顶元
扩展资料：
递归就是某个函数直接或间接地调用了自身，这种调用方式叫做递归调用。说白了，还是函数调用。既然是函数调用，那么就有一个雷打不动的原则：所有被调用的函数都将创建一个副本，各自为调用者服务，而不受其他函数的影响。-函数
你的ff函数，递归多少次，就有多少个副本，再利用内存的栈式管理，反向退出。这个最好找一下“栈”这方面的东西看看，挺容易的，就像子弹匣一样，先进后出。
从某种意义上说，这是不对的，因为就像刚才说的，一旦被调用，他将在内存中复制出一份代码，再被调用就再复制一份，换句话说，你可以吧同一个函数的多次调用理解称谓多个不同函数的一次调用，这样也会会简单些。
再说=1和=0是为什么退出。递归，很需要注意的就是死递归，也就是说，某一个函数进入了无限调用自身的情况，永无止境地消耗内存等资源，这在编程方面是一大忌。
但凡是递归的函数，一定会在某一个地方存在能够返回上一层函数的代码，否则必定死递归。ff函数中，那个else就是返回的出口，你可以这样想，如果没有那个if来进行判断，你递归到什么时候算完？ff是不是会一直调用自己。-递归
因为一旦某个函数A中调用了函数B（或者自己），那么A中的代码会停在调用的位置，而转向B中去执行，同理，如果B又调用函数C，那么B又停在调用的位置，去执行C，如果无限调用，那么程序是永远不会结束的。
当然，也有这种情况，A调用B，然后继续自己的代码，不管B的死活，这种不在我们的讨论范围内，因为那牵扯到另一种编程方式：多线程。
参考资料：百度百科——递归函数
什么叫傅立叶系数
傅里叶系数由Fourier coefficient翻译而来，有多个中文译名，如傅立叶系数。
它是数学分析中的一个概念，常常被应用在信号处理领域中。对于任意的周期信号，如果满足一定条件，都可以展开三角函数的线性组合，每个展开项的系数称为傅里叶系数。
扩展资料：
一、三角傅里叶级数：
以高等数学中的知识，任何周期为T的周期函数f(t)，在满足狄利克雷条件时，可以由三角函数的线性组合来表示
上式即为周期信号的三角傅里叶级数表达式，其中，Ω=2π/T为基波信号，nΩ为n次谐波频率，
an，bn是傅里叶系数。
二、指数傅里叶级数：
其中，傅里叶系数为：
参考资料来源：百度百科-傅里叶系数
VLOOKUP函数的具体用法是怎样的
Excel表中Vlookup函数是一个纵向查找函数，它与LOOKUP函数和HLOOKUP函数属于一类函数，在工作中都有广泛应用。VLOOKUP主要有：查找目标，查找范围，返回值的列数，精确OR模糊查找。下面举例说明一下：-函数
例：如下图所示，要求根据表二中的姓名，查找姓名所对应的年龄。
公式：B13 =VLOOKUP（A13，$B$2：$D$8，3，0）
参数说明：
1、查找目标：就是你指定的查找的内容或单元格引用。本例中表二A列的姓名就是查找目标。我们要根据表二的“姓名”在表一中A列进行查找。公式：B13 =VLOOKUP（A13，$B$2：$D$8，3，0）。-递归
2、查找范围（VLOOKUP（A13，$B$2：$D$8，3，0） ）：指定了查找目标，如果没有说从哪里查找，EXCEL肯定会很为难。所以下一步我们就要指定从哪个范围中进行查找。VLOOKUP的这第二个参数可以从一个单元格区域中查找，也可以从一个常量数组或内存数组中查找。本例中要从表一中进行查找，那么范围我们要怎么指定呢？这里也是极易出错的地方。-函数
3、返回值的列数（B13 =VLOOKUP（A13，$B$2：$D$8，3，0））。这是VLOOKUP第3个参数。它是一个整数值。它怎么得来的呢。它是“返回值”在第二个参数给定的区域中的列数。本例中我们要返回的是“年龄”，它是第二个参数查找范围$B$2：$D$8的第3列。这里一定要注意，列数不是在工作表中的列数（不是第4列），而是在查找范围区域的第几列。如果本例中要是查找姓名所对应的性别，第3个参数的值应该设置为多少呢。答案是2。因为性别在$B$2：$D$8的第2列中。-递归
4、精确OR模糊查找（VLOOKUP（A13，$B$2：$D$8，3，0） ），最后一个参数是决定函数精确和模糊查找的关键。精确即完全一样，模糊即包含的意思。第4个参数如果指定值是0或FALSE就表示精确查找，而值为1 或TRUE时则表示模糊。这里兰色提醒大家切记切记，在使用VLOOKUP时千万不要把这个参数给漏掉了，如果缺少这个参数默为值为模糊查找，我们就无法精确查找到结果了。-函数
注意事项：
1、锁定匹配区域尤为需要注意。
2、offset+match函数可实现相同功能。
3、Vlookup函数在使用时，都会用到下拉填充，如下图所示，如果查找区域使用了相对引用，在下拉填充公式时，相应的查找区域也会发生变化，如果查找的值超出了查找区域，就会查找不到结果。
4、VLOOKUP的这第二个参数可以从一个单元格区域中查找，也可以从一个常量数组或内存数组中查找。
