本文目录一览：
- 1、二进制数中 数码所在的位置叫做数位 是对的吗？
- 2、什么叫科学记数法？
- 3、数码,基数,位权三者的关系
- 4、科学计数法如何确定精确到哪一位？
- 5、数位是指数码在一个数中所处的位置吗
- 6、计算机中的数制
二进制数中 数码所在的位置叫做数位 是对的吗？
二进制用两位01来表示，跟位置应该没有多大关系，一个字节是八位，也就是1Bit=8bit
什么叫科学记数法？
运用科学记数法a×10^n的数字，它的精确度以a的最后一个数在原数中的数位为准。
如：
13600，精确到十位，记作：1.360X10^4
13200 ，精确到百位，记作：1.32X10^4
322000，精确到千位，记作：3.22X10^5
扩展资料
目前记数使用的印度 ———阿拉伯数码采用 10进位值制原理。其中的10进制受自然现象影响而成，公认它与人生有10指有关；而位值制却是主观的产物。回顾记数法的历史可以发现，位值制在记数中的重要性远远大于10进制，曾被数学史家比喻为字母在文字中的重要性。位值的表现方式是多方面的，其形成过程也是漫长的 。-数码符号在数中的位置叫
记数法中的位值思想是指数码符号不仅有其本意表示的数目大小，还要依靠它所在的位置决定该数码在整个数目中的确切数值。 例如印度 ———阿拉伯数码121，右边的数码1表示数1，中间的2 因在10位上而表示20，左边同样一个数码1因在百位上就表示100。-数码符号在数中的位置叫
每位数码之间用加法组合，整个数目表示一百二十一。 又如罗马数码Ⅳ，右边的Ⅴ表示5 ，左边的Ⅰ表示- 1 ，数码之间也用加法组合 ，整个数目表示4。
现在通行的印度 ———阿拉伯数码采用10进位值制记数法，任何一个自然数都可以表示成 an·10n+ an-1·10 n-1 + ……+ a1·10 + a0 的形式 。 10叫做进位基数 ， a0 , a1 , …, an 是 1 ,2 , …,9 ,0这10个数码中的某一个 。 所谓位值制就是在书写时省去10的乘幂与加号 。-数码符号在数中的位置叫
如上述121是1·102+2·10+ 1的简写。 其特点是只用这10个数码便可将任何自然数表示出来。从右边算起，数码所在的位置依次称为个位，十位 ，百位等等。一个数码表示什么数值，要看它在什么位置上，这就是“位值”(place value 或 positional value) 的含义 。-数码符号在数中的位置叫
古代记数法中采用位值制的主要有巴比伦楔形文字记数法，玛雅记数法，中国的算筹记数法和印度———阿拉伯数码记数法 。 其中巴比伦采用60进位记数，玛雅有20进位和18进位混用记数，中国算筹和印度 ———阿拉伯数码都用10进位 。-数码符号在数中的位置叫
玛雅人记数自下而上进行，最下面是个位，越往上位数越高；其余的位值制记数法都是自右向左位数依次增大。 虽然进位基数和数码排列方式不尽相同，但在位值的含义上都一致，这反映了人类数学发展的共性。
参考资料来源：百度百科-科学计数法
参考资料来源：百度百科-计数法
数码,基数,位权三者的关系
数码，基数，位权三者的关系：在进位计数制中有数位，基数和位权三个要素。数位是指数码在一个数中所处的位置；基数是指在某种进位计数制中，每个数位上所能使用的数码的个数。
例如：二进制数基数是2，每个数位上所能使用的数码为0和1两个数码。在数制中有一个规则，如果是N进制数，必须是逢N进1。对于多位数，处在某一位上的“1”所表示的数值的大小，称为该位的位权。例如，二进制第2位的位权为2，第3位的位权为4。-数码符号在数中的位置叫
应用
在非形式使用中，基数就是通常被称为计数的东西。它们同一于开始于0的自然数（就是0，1，2）。计数严格的是可形式定义为有限基数的东西。无限基数只出在高级数学和逻辑中。
更加形式的说，非零数可以用于两个目的：描述一个集合的大小，或描述一个元素在序列中位置。对于有限集合和序列，可以轻易的看出着两个概念是相符的，因为对于所有描述在序列中的一个位置的数。
科学计数法如何确定精确到哪一位？
运用科学记数法a×10ⁿ的数字，它的精确度以a的最后一个数在原数中的数位为准。
如：13600，精确到十位，记作：1.360X10⁴；13200 ，精确到百位，记作：1.32X10⁴；322000，精确到千位，记作：3.22X10⁵。
对于10的指数大于0的情形，数出“除了第一位以外的数位”的个数，即代表0的个数。
如1800000000000，除最高位1外尚有12位，故科学记数法写作1.8×10¹²或1.8E12。10的指数小于0的情形，数出“非有效零的总数（第一个非零数字前的所有零的总数）”。
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用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已，可以方便地表示日常生活中遇到的一些极大或极小的数。如：光的速度大约是300000000米/秒；全世界人口数大约是：6100000000。-数码符号在数中的位置叫
这样的数，读、写都很不方便，我们可以免去写这么多重复的0，将其表现为这样的形式：6100000000=6.1×10⁹，或：0.00001=1×10⁻⁵，即绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示为a乘10 的负n次方的形式。-数码符号在数中的位置叫
参考资料来源：百度百科-科学记数法
参考资料来源：百度百科-科学计数法表示
数位是指数码在一个数中所处的位置吗
不同计数单位，按照一定顺序排列，它们所占位置叫做数位.在整数中的数位是从右往左，逐渐变大:第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位，以此类推.同一个数字，由于所在数位不同，计数单位不同，所表示数值也就不同。 对于每一个数都应当有一个名称，以自然数来说，自然数是无限多的，如果每一个自然数都用一个独立的名称来读出它，这是非常不方便的，也是不可能做到的。为了解决这个问题，人们创造出一种计数制度，就是现在我们使用的十进制计数法。-数码符号在数中的位置叫
计算机中的数制
数制是指数的制式，是人们利用符号计数的一种科学方法。
在计算机中常用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制等。
十进制是我们经常用到的进位数制，它包括： 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 共十个数字符号。这十个数字符号又称为“数码”，每个数码在数中最多可有两个值的概念，一个是数字符号的数值，另一个是该数字符号的权。-数码符号在数中的位置叫
举个例子，例如：十进制数 34 中的数码 3 ，其本身的值为 3 ，它的权为 10^1 ，所以它实际代表的值是 30 。在数学上，数制中数码的个数定义为基数，故十进制的基数为 10 。
任何一个十进制数都可以展开成幂级数形式，例如：
二进制总共有 0 和 1 两个数码，任何二进制数都由这两个数码组成。
二进制数的基数为 2 ，做加法时，遵循逢 2 进 1 的进位原则。
二进制展开成幂级数形式，如下所示：
其中，指数 2^4、2^3、2^2、2^1、2^0、2^-1、2^-2 为权， 2 为基数，其余和十进制时相同。
十六进制有 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F 共 16 个数码，任何一个十六进制数都是由其中的一些或全部数码构成。
十六进制数的基数为 16 ，进位计数为逢 16 进 1 。
十六进制展开成幂级数形式，例如：
为了区分不同的数制，通常在被标记数后，加上 B、D、H 大写字母用来表示二进制、十进制和十六进制。其中十进制的 D 可以省略。
二进制数转换成十进制数只要把要转换数按权展开后相加即可。例如：
十进制数转换成二进制数的转换过程是上述转换过程的逆过程，但是十进制整数和小数转换成二进制整数和小数的方法是不同的。
常用的方法是 除2取余法 ，首先用 2 除要转换的十进制数，得到一个商和一个余数，然后继续用 2 除上次得到的商，直到商为 0 为止，最后把各次余数按最后得到的为最高位，最早得到的为最低为，依次排列起来便得到所求的二进制数。-数码符号在数中的位置叫
举例说明：求出 231 所对应的二进制数，其竖式为：
按照上图箭头方向将余数排列可得： 231 = 11100111B
十进制小数转换成二进制小数通常采用 乘2取整法 ，首先用 2 去乘要转换的十进制小数，将乘积结果的整数部分提出来，然后继续用 2 去乘上次乘积的小数部分，直到所得积的小数部分为 0 或满足所需精度为止，最后把各次整数按最先得到的为最高位、最后得到的为最低位，依次排列起来便得到所求的二进制小数。-数码符号在数中的位置叫
举例说明：把十进制小数 0.6879 转换为二进制小数，其解法为：
按照上图箭头方向将整数排列可得： 0.6879 ≈ 0.1011B
需要注意的是：任何十进制整数都可以精确地转换成一个二进制整数，但任何十进制小数却不一定可以精确地转换成一个二进制小数。
十六进制数转换成十进制数的方法和二进制数转换成十进制数的方法类似，即把十六进制数按权展开后相加，例如：
十进制整数转换成十六进制整数，采用的是 除16取余法 。和十进制转成二进制的方法类似，用 16 连续去除要转换的十进制整数，直到商数小于 16 为止，然后把各次余数按逆序排列起来所得的数，便是所求的十六进制数。-数码符号在数中的位置叫
举例说明：把十进制数 3901 转换成十六进制数，其解法为：
因此， 3901 = F3DH
十进制小数转换成十六进制小数的方法是 乘16取整法 ，即把欲转换成十六进制小数的十进制小数连续乘以 16 ，直到所得乘积的小数部分为 0 或达到所需精度为止，最后把各次整数按最先得到的为最高位，最后得到的为最低位，依次排列起来便得到所求的十六进制小数。-数码符号在数中的位置叫
举例说明：求 0.76171875 所对应的十六进制数，其解法为：
因此， 0.76171875 = 0.C3H
二进制和十六进制间的转换十分方便，这就是为什么人们要采用十六进制对二进制加以表达的原因了。
二进制数转成十六进制数采用 四位合一位法 ，即从二进制的小数点开始，或左或右每四位一组，不足四位以零补位，然后分别把每组用十六进制数码表示，并按序相连。
举例说明：将 1101111100011.10010100B 转成十六进制数，其解法为：
因此， 1101111100011.10010100B = 1BE3.94H
转换方法是把十六进制数的每位分别用四位二进制数码表示，然后把它们连成一体。
举例说明，把十六进制数 3AB.7A5 转成二进制数，其解法为：
因此， 3AB.7A5H = 1110101011.011110100101B
在计算机中，运算分为算术运算与逻辑运算两类。算术运算包括：加、减、乘、除运算；逻辑运算包括：逻辑乘、逻辑加、逻辑非、逻辑异或等。
二进制的加法法则是：
二进制的减法法则是：
两个二进制数相减时，要先判断它们的大小，把大数作为被减数，小数作为减数，差的符号由两数关系决定。
在减法过程中要注意低位向高位借的 1 应当作 2 。
二进制乘法法则是：
两个二进制数相乘与两个十进制数相乘类似，可以用乘数的每一位分别去乘以被乘数，所得结果的最低位与相应乘数位对齐，最后把所有结果加起来，便得到积。
举例说明：两个四位的二进制数 1101B 和 1001B 相乘，其解法为：
在计算机中，普遍采用部分积左移和部分积右移的方法。前者从乘法最低位向高位逐位进行，后者从乘法最高位向低位进行，其本质异曲同工。
部分积右移法采用边相乘边相加的方法，每次加被乘数或 0 时总要先使部分积右移，而被乘数的位置可保持不变。
除法是乘法的逆运算，二进制除法也是从被除数的最高位开始，查找出够减除数的位数，并在其最低位处上商 1 和完成它对除数的减法运算，然后把被除数的下一位移到余数位置上；若余数不够减除数，则上商 0 ，并把被除数的再下一位移到余数位置上；若余数够减除数，则上商 1 并进行余数减除数。这样重复进行，直到全部被除数的各位都下移到余数位置上为止。-数码符号在数中的位置叫
逻辑运算由专门的逻辑电路完成。
逻辑乘又称逻辑与，常用 ʌ 符号表示。逻辑乘运算法则为：
逻辑加又称逻辑或，常用算符 v 表示。逻辑加的运算规则为：
逻辑非运算又称逻辑取反，常采用 - 运算符表示。运算规则为：
逻辑异或又称为半加，是不考虑进位的加法，常采用 ⊕ 算符表示。逻辑异或的运算规则为：
异或运算可用于把某数的若干位取反。异或运算还可用于乘除法运算中的符号位处理。
