本文目录一览：
- 1、伽马函数（1）的值是？
- 2、gamma函数
- 3、考研伽马函数公式是什么？
- 4、伽玛函数值表
- 5、请问伽马Γ（α）或Γ（3）表示什么意思，展开来是怎样的？
- 6、伽马函数的一些特殊函数值? 比如（0）、（1/2）等
伽马函数（1）的值是？
具体见图片：
是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分。可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。
扩展资料：
在Matlab中的应用
其表示N在N-1到0范围内的整数阶乘。
公式为：gamma(N)=(N-1)*(N-2)*...*2*1
例如：
gamma(6)=5*4*3*2*1
ans=120
性质：
1、通过分部积分的方法，可以推导出这个函数有如下的递归性质：
Γ(x+1)=xΓ(x)于是很容易证明，伽马函数可以当成是阶乘在实数集上的延拓，对于正整数n，具有如下性质：
2、与贝塔函数的关系：
3、在概率的研究中有一个重要的分布叫做伽玛分布：其中 。
4、对 ，有这个公式称为余元公式。
由此可以推出以下重要的概率公式：
5、对于 ，伽马函数是严格凹函数。
6、伽马函数是亚纯函数，在复平面上，除了零和负整数点以外，它全部解析，而伽马函数在 处的留数为。
参考资料：百度百科---伽玛函数
gamma函数
gamma函数是阶乘函数对非整数值的扩展的概括，由瑞士数学家莱昂哈德·欧拉在 18 世纪提出。
对于一个正整数N, 阶乘定义为 n ! = 1 × 2 × 3 ×⋯× ( n − 1) × n . 举例来说， 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. 但是这个公式对于不是整数的n毫无意义。-gamma函数表
为了把阶乘扩展到任意大于零的实数，gamma函数被定义为
使用积分技术, 可以证明Γ(1) = 1. 使用分部积分，可以得出gamma函数有以下的递归的特性：if x 0, then Γ( x + 1) = x Γ( x )，由此可知， Γ(2) = 1 Γ(1) = 1; Γ(3) = 2 Γ(2) = 2 × 1 = 2!; Γ(4) = 3 Γ(3) = 3 × 2 × 1 = 3!; 等等。通常，如果 x 是自然数 (1, 2, 3,...)，则 Γ(x) = (x − 1)！只要实部大于或等于 1，该函数就可以扩展到负的非整数实数和复数。 虽然 gamma 函数的行为类似于自然数（离散集）的阶乘，但其扩展到正实数（连续集）可用于对涉及连续变化的情况进行建模，对微积分、微分方程、复数分析和统计有重要应用。-gamma函数表
考研伽马函数公式是什么？
Γ(x)称为伽马函数，它是用一个积分式定义的，不是初等函数。伽马函数有性质：Γ(x+1)=xΓ(x)，Γ(0)=1，Γ(1/2)=√π，对正整数n，有Γ(n+1)=n！ 11
表达式：
Γ(a)=∫{0积到无穷大}
[x^(a-1)]*[e^(-x)]dx
在Matlab中的应用
其表示N在N-1到0范围内的整数阶乘。
公式为：gamma(N)=(N-1)*(N-2)*...*2*1
例如：
gamma(6)=5*4*3*2*1
ans=120
以上内容参考：百度百科-伽玛函数
伽玛函数值表
伽玛函数（Gamma函数），也叫欧拉第二积分，是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。
该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分，可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。
伽玛函数从它诞生开始就被许多数学家进行研究，包括高斯、勒让德、魏尔斯特拉斯、刘维尔等等。这个函数在现代数学分析中被深入研究，在概率论中也是无处不在，很多统计分布都和这个函数相关。伽玛函数作为阶乘的推广，首先它也有和Stirling公式类似的一个结论：即当x取的数越大，伽玛函数就越趋向于 Stirling公式，所以当x足够大时，可以用Stirling公式来计算伽玛函数值。-gamma函数表
扩展资料:
许多编程语言或表格软件有提供Γ函数或对数的Γ函数，例如EXCEL。而对数的Γ函数还要再取一次自然指数才能获得Γ函数值。例如在EXCEL中，可使用GAMMALN函数，再用EXP[GAMMALN(X)]，即可求得任意实数的伽玛函数的值。-gamma函数表
例如在EXCEL中：EXP[GAMMALN(4/3)]=0.89297951156925，而在没有提供Γ函数的程序环境中，也能够过泰勒级数或斯特灵公式等方式来近似，例如Robert H. Windschitl在2002年提出的方法，其在十进制可获得有效数字八位数的精确度，已足以填满单精度浮点数的二进制有效数字24位。-gamma函数表
参考资料来源：百度百科——伽玛函数
请问伽马Γ（α）或Γ（3）表示什么意思，展开来是怎样的？
伽玛函数作为阶乘的延拓，定义在复数范围内的亚纯函数，通常写成Γ（α）。伽马函数的另一种写法：Γ（x）=2∫t(2x)e（-t2）dt。
伽玛函数，也叫欧拉第二积分，为阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数为贝塔函数，也叫第一类欧拉积分，可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。-gamma函数表
扩展资料：
对1/(1-x)进行离散与连续展开，有：
1/(1-x)=∑x^k=∫e^-(1-x)tdt=∫e^-t∑(xt)^k/k!dt=∑(∫e^(-t)t^kdt)x^k/k！，对比系数有k!=∫e^(-t)t^kdt，x在收敛域(-1，1)内，求和积分均在0到+∞，最后的积分中我们可以让k取任意实数，这样我们就把阶乘延拓到实数集中了。-gamma函数表
Gamma 函数从它诞生开始就被许多数学家进行研究，包括高斯、勒让德、魏尔斯特拉斯、刘维尔等等。这个函数在现代数学分析中被深入研究，在概率论中也是无处不在，很多统计分布都和这个函数相关。
Gamma 函数作为阶乘的推广，首先它也有和 Stirling 公式类似的一个结论：即当x取的数越大，Gamma 函数就越趋向于 Stirling 公式，所以当x足够大时，可以用Stirling 公式来计算Gamma 函数值。-gamma函数表
参考资料来源：百度百科-伽马函数
伽马函数的一些特殊函数值? 比如（0）、（1/2）等
Γ(x)称为伽玛函数，它是用一个积分式定义的，不是初等函数。
伽马函数有性质：Γ(x+1)=xΓ(x)，Γ(0)=1，Γ(1/2)=√π，对正整数n，有Γ(n+1)=n！
例如：
(a-1)]/[1 X}dx如何Γ(x 1)=xΓ(x),Γ(0)=1
^Γ（1/2)=int(e^x/sqrt(x),x=0..+无穷）
(就是x^(1/2-1)*e^x从0到正无穷的积分)
换元积分，令sqrt(x)=t，则
e^x/sqrt(x)=e^(t^2)/t
x=t^2，dx=2tdt
由x的范围可知t的范围也是0到正无穷
所以
Γ(1/2)=int(e^(t^2)*2t/t,t=0..+无穷)
=int(2e^(t^2),t=0..+无穷）
扩展资料：
对1/(1-x)进行离散与连续展开，有
1/(1-x)=
∑xk
=∫e^-(1-x)tdt
=∫e-t∑(xt)k/k!dt
=∑(∫e-ttkdt)xk/k!
对比系数有k!=∫e-ttkdt
x在收敛域(-1,1)内，求和积分均在0到+∞
最后的积分中我们可以让k取任意实数，这样我们就把阶乘延拓到实数集中了
参考资料来源：百度百科-伽马函数
