本文目录一览：
- 1、高中数学必修1 指数函数及其性质(二)种子下载地址有么？跪谢
- 2、人教版高二数学课件
- 3、谁有坤哥物理高一下必修二提分课百度云，求
- 4、用几何画板怎么画“指数函数”的动态图？
- 5、几何画板怎么画指数函数的动态图
- 6、深度前馈网络
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人教版高二数学课件
高中数学就不像初中数学那么简单，下面我为大家收集了人教版高中数学课件，供大家参考阅读！
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数及指数函数的图像和性质，同时也为今后研究对数函数及其性质打下坚实的基础。因此本节课内容十分重要，它对知识起着承上启下的作用。-指数函数课件
2、教学的重点和难点：
根据这节课的内容特点及学生的实际情况，我将本节课教学重点定为指数函数的图像、性质及应用，难点定为指数函数性质的发现过程及指数函数与底的关系。
二、教学目标分析
基于对教材的理解和分析，我制定了以下教学目标：
1、理解指数函数的定义，掌握指数函数图像、性质及其简单应用。
2、通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合思想和分类讨论思想，增强学生识图用图的能力。
3、培养学生对知识的严谨科学态度和辩证唯物主义观点。
三、教法学法分析
1、学情分析
教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也逐步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃敏捷，却缺乏冷静深刻。因此思考问题片面不严谨。
2、教法分析：基于以上学情分析，我采用先学生讨论，再教师讲授教学方法。一方面培养学生的观察、分析、归纳等思维能力。另一方面用教师的讲授来纠正由于学生思维过分活跃而走入的误区，和弥补知识的不足，达到能力与知识的双重效果。-指数函数课件
3、学法分析
让学生仔细观察书中给出的实际例子，使他们发现指数函数与现实生活息息相关。再根据高一学生爱动脑懒动手的特点，让学生自己描点画图，画出指数函数的图像，继而用自己的语言总结指数函数的性质，学生经历了探究的过程，培养探究能力和抽象概括的能力。-指数函数课件
四、教学过程：
(一)创设情景
问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂 次后,得到的细胞分裂的个数 与 之间,构成一个函数关系,能写出 与 之间的函数关系式吗?
学生回答: 与 之间的关系式,可以表示为 。
问题2：折纸问题：让学生动手折纸
学生回答：①对折的次数 与所得的层数 之间的关系，得出结论
②对折的次数 与折后面积 之间的关系(记折前纸张面积为1)，得出结论
问题3：《庄子。天下篇》中写到“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。
学生回答：写出取 次后，木棰的剩留量与 与 的函数关系式。
设计意图：
(1)让学生在问题的情景中发现问题，遇到挑战，激发斗志，又引导学生在简单的具体问题中抽象出共性，体验从简单到复杂，从特殊到一般的认知规律。从而引入两种常见的指数函数① ②
(2)让学生感受我们生活中存在这样的指数函数模型，便于学生接
受指数函数的形式。
(二)导入新课
引导学生观察，三个函数中，底数是常数，指数是自变量。
设计意图：充实实例，突出底数a的取值范围，让学生体会到数学来源于生产生活实际。函数 分别以 的数为底，加深对定义的感性认识，为顺利引出指数函数定义作铺垫。
(三)新课讲授
1.指数函数的定义
一般地，函数 叫做指数函数，其中 是自变量，函数的定义域是R。
的含义：
设计意图：为 按两种情况得出指数函数性质作铺垫。若学生回答不合适，引导学生用区间表示：
问题：指数函数定义中，为什么规定“ ”如果不这样规定会出现什么情况?
设计意图：教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢?这是本节的一个难点，为突破难点，采取学生自由讨论的形式，达到互相启发，补充，活跃气氛，激发兴趣的目的。
对于底数的分类，可将问题分解为：
(1)若 会有什么问题?(如 ，则在实数范围内相应的函数值不存在)
(2)若 会有什么问题?(对于 ， 都无意义)
(3)若 又会怎么样?( 无论 取何值,它总是1,对它没有研究的必要.)
师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定 。
在这里要注意生生之间、师生之间的对话。
设计意图：认识清楚底数a的特殊规定，才能深刻理解指数函数的定义域是R;并为学习对数函数，认识指数与对数函数关系打基础。
教师还要提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须在形式上一模一样才行,然后把问题引向深入。
1：指出下列函数那些是指数函数：
2：若函数 是指数函数，则
3：已知 是指数函数，且 ,求函数 的解析式。
设计意图 ：加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。
2.指数函数的图像及性质
在同一平面直角坐标系内画出下列指数函数的图象
画函数图象的步骤：列表、描点、连线
思考如何列表取值?
教师与学生共同作出 图像。
设计意图：在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图像与性质，是本节的重点。关键在于弄清底数a对于函数值变化的影响。对于 时函数值变化的不同情况，学生往往容易混淆，这是教学中的一个难点。为此，必须利用图像，数形结合。教师亲自板演，学生亲自在课前准备好的坐标系里画图，而不是采用几何画板直接得到图像，目的是使学生更加信服，加深印象，并为以后画图解题，采用数形结合思想方法打下基础。-指数函数课件
利用几何画板演示函数 的图象，观察分析图像的共同特征。由特殊到一般,得出指数函数 的图象特征,进一步得出图象性质：
教师组织学生结合图像讨论指数函数的性质。
设计意图：这是本节课的重点和难点，要充分调动学生的积极性、主动性，发挥他们的潜能，尽量由学生自主得出性质，以便能够更深刻的记忆、更熟练的运用。
师生共同总结指数函数的性质，教师边总结边板书。
特别地，函数值的分布情况如下：
设计意图：再次强调指数函数的单调性与底数a的关系，并具体分析了函数值的分布情况，深刻理解指数函数值域情况。
(四)巩固与练习
例1： 比较下列各题中两值的大小
教师引导学生观察这些指数值的特征，思考比较大小的方法。
(1)(2)两题底相同，指数不同，(3)(4)两题可化为同底的，可以利用函数的单调性比较大小。
(5)题底不同，指数相同，可以利用函数的图像比较大小。
(6)题底不同，指数也不同，可以借助中介值比较大小。
例2：已知下列不等式 , 比较 的大小 :
设计意图：这是指数函数性质的简单应用，使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和记忆。
(五)课堂小结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识?
你又掌握了哪些数学思想方法?
你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗?
设计意图：让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。
(六)布置作业
1、练习B组第2题;习题3-1A组第3题
2、A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去,…,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗?又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗?-指数函数课件
3、观察指数函数 的图象，比较 的大小。
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用几何画板怎么画“指数函数”的动态图？
1、新建参数a作为指数函数的常量。打开几何画板软件，鼠标单击上方菜单栏的“数据”菜单，在其下拉选项选择“新建参数”命令，在弹出的对话框输入名称a，数值为1，使得a=1。
2、新建好参数a以后，鼠标单击上方菜单栏“绘图”菜单，在其下拉选项选择“绘制新函数”命令，如下图所示，这样就可以打开绘制函数的对话框。
3、执行以上命令后，在弹出的新建函数对话框依次点击参数a、“^”、“x”，这样就得到了指数函数的解析式，如下图所示。
4、输入好函数解析式后，点击确定，这样就画出了指数函数的图像。用移动工具选中参数a，改变a的大小，指数函数的图像就跟随着出现动态变化，如下图所示。
6类基本初等函数之一。一般地，形如y=a^x(a0且a≠1) (x∈R)的函数叫做 指数函数(exponential function) 。也就是说以指数为自变量， 底数为大于0且不等于1的 常量的函数称为指数函数，它是 初等函数中的一种。-指数函数课件
几何画板怎么画指数函数的动态图
指数函数曲线
指数函数课件模板试图应用数形结合的思想方法，用几何画板设计参数控制底数变化，追踪轨迹动态生成不同底数的指数函数图像。该课件模板蕴含了数形结合、分类与讨论、归纳与概括等数学思想与方法，理解指数函数定义y=ax中a的意义，探究a与函数图象和性质的关系。-指数函数课件
几何画板中文完整版下载地址：
win版
mac版
利用几何画板制作指数函数的基本过程：
一、制作指数函数图像
新建坐标系，隐藏单位点和网格；过横轴上的点A作横轴的垂线AB(点B在垂线上)，度量点B的纵坐标；连接线段AB；绘制函数f(x)=a^x。
二、绘制图象边界
在纵轴上绘制点C(0,1)，对点C作纵轴垂线，与直线AB交于点D。
三、制作按钮
在直线AB分别取点E和F，点F在点D上方，点E在点D下方；作按钮“移动B→F”、 按钮“移动B→D”和按钮“移动B→E”。
四、美化界面
隐藏不需要的，保留点B，修改标签为a，并将前面按钮的按钮修改为“a=1”、“a1”和“0a1”。
根据指数函数的定义、图象与性质，应用数形结合的思想方法和设计线段控制参数的技术，追踪轨迹生成函数图象，动态视觉化底数影响函数图象与性质的过程。
在应用时，可以直接鼠标拖拉参数a，生成函数图象；为了突出对比，最好先不追踪图象，然后用按钮控制参数，特别善于用“a=1”这个分界按钮，才能生成如图所示的图象：譬如先点击“a1”按钮，接着点击“a=1”，然后选择“a=1”时的图象，改变其颜色，最后点击“a1”。-指数函数课件
深度前馈网络
看过西瓜书和李航的《统计学习方法》，对机器学习的基本算法算是有了初步的理解。机器学习的算法和思想固然重要，在实际中也有很多应用场景，但在超大数据集的表现上，深度学习才是当下效果最好的工具。可惜的是，花书这样一本经典著作的中文版翻译和机翻差不多水平，因此看的时候只能放慢速度。闲言少叙，下面是第六章的学习记录。-指数函数课件
深度前馈网络（deep feedforward network） ，也叫作前馈神经网络（feedforward neural network）或者多层感知机（multilayer perceptron, MLP），是典型的深度学习模型。 前馈网络的目标是近似某个函数 。例如，对于分类器， 将输入 映射到一个类别 。前馈网络定义了一个映射 ，并且学习参数 的值使它能够得到最佳的函数近似。 -指数函数课件
下面我们把“深度前馈网络”这个词拆开来看：
那么深度前馈网络的各层之间有什么区别呢？从功能来讲，训练样本直接指明了 输出层 在每一点x上必须做什么，它必须产生一个接近 y 的值。但训练数据并没有给出其它层中的所需的输出，所以这些层被称为 隐藏层（hidden layer） 。-指数函数课件
一种理解前馈网络的方式是从线性模型开始，并考虑如何克服它的局限性。如果各层的函数 都是线性函数，那么复合后的函数依然是线性的，此时我们的网络模型等价于线性模型。为了提高模型的表示能力，我们需要将各层的 设置为非线性的，从而得到一个非线性映射 。我们可以认为 提供了一组描述 的特征，或者认为它提供了 的一个新的表示。-指数函数课件
设计和训练神经网络与使用梯度下降训练其他任何机器学习模型并没有太大不同。神经网络和线性模型等算法的最大区别，在于神经网络的非线性导致大多数我们感兴趣的代价函数都变得 非凸 。这意味着神经网络的训练通常使用迭代的、基于梯度的优化， 仅仅使得代价函数达到一个非常小的值 ；而不是像用于训练线性回归模型的线性方程求解器或者用于训练逻辑回归或 SVM 的凸优化算法那样保证全局收敛。-指数函数课件
用于非凸损失函数的随机梯度下降没有这种收敛性保证，并且 对参数的初始值很敏感。对于前馈神经网络，将所有的权重值初始化为小随机数是很重要的。偏置可以初始化为零或者小的正值。
大多数现代的神经网络使用最大似然来训练。这意味着代价函数就是负的对数似然，它与训练数据和模型分布间的 交叉熵 等价。这个代价函数表示为
使用最大似然来导出代价函数的方法的一个优势是，它减轻了为每个模型设计代价函数的负担。明确一个模型 则自动地确定了一个代价函数 。
用于实现最大似然估计的交叉熵代价函数有一个不同寻常的特性，那就是当它被应用于实践中经常遇到的模型时，它 通常没有最小值。 如果模型可以控制输出分布的密度（例如，通过学习高斯输出分布的方差参数），那么它可能对正确的训练集输出赋予极其高的密度，这将导致交叉熵趋向负无穷。 正则化技术提供了一些不同的方法来修正学习问题，使得模型不会通过这种方式来获得无限制的收益。 -指数函数课件
一种简单的输出单元是基于仿射变换的输出单元，仿射变换不具有非线性。这些单元往往被直接称为 线性单元 。给定特征 ，线性输出层产生一个向量 ，线性输出层经常被用来 产生条件高斯分布的均值 ：
最大化其对数似然此时等价于最小化均方误差。
许多任务需要预测二值型变量 的值。具有两个类的分类问题可以归结为这种形式。此时最大似然的方法是定义 在 条件下的 Bernoulli 分布。为保证模型给出了错误答案时，总能有一个较大的梯度。可以使用 sigmoid输出单元 结合最大似然来实现。sigmoid 输出单元定义为：-指数函数课件
这种在对数空间里预测概率的方法可以很自然地使用最大似然学习。因为用于最大似然的代价函数是 ，代价函数中的 抵消了 中的 。如果没有这个效果，sigmoid 的饱和性会阻止基于梯度的学习做出好的改进。因此， 最大似然几乎总是训练 输出单元的优选方法。 -指数函数课件
当我们想要表示一个具有 n 个可能取值的离散型随机变量的分布时，我们可以使用 函数。它可以看作是 函数的扩展。
函数最常用作分类器的输出，来表示 个不同类上的概率分布。比较少见的是， 函数可以在模型内部使用，例如如果我们想要在某个内部变量的 个不同选项中进行选择。 函数的形式为：
和 一样，当使用最大化对数似然训练 来输出目标值 时，使用指数函数工作地非常好。
隐藏单元的设计是一个非常活跃的研究领域，并且还没有许多明确的指导性理论原则。
整流线性单元（Rectified Linear Unit, ReLU）是隐藏单元极好的默认选择。许多其他类型的隐藏单元也是可用的。决定何时使用哪种类型的隐藏单元是困难的事（尽管整流线性单元通常是一个可接受的选择）。我们这里描述对于每种隐藏单元的一些基本直觉。这些直觉可以用来建议我们何时来尝试一些单元。 通常不可能预先预测出哪种隐藏单元工作得最好。设计过程充满了试验和错误，先直觉认为某种隐藏单元可能表现良好，然后用它组成神经网络进行训练，最后用验证集来评估它的性能。 -指数函数课件
大多数的隐藏单元都接受输入向量 x，计算仿射变换 ，然后使用一个逐元素的非线性函数 。大多数隐藏单元的区别仅仅在于激活函数 的形式。
整流线性单元使用激活函数：
整流线性单元通常作用于仿射变换之上：
当初始化仿射变换的参数时，可以将 b 的所有元素设置成一个小的正值，例如 0.1。这使得整流线性单元很可能初始时就对训练集中的大多数输入呈现激活状态，并且允许导数通过。
整流线性单元的一个缺陷是它们不能通过基于梯度的方法学习那些使它们激活为零的样本。整流线性单元的各种扩展保证了它们能在各个位置都接收到梯度。
整流线性单元的三个扩展基于当 时使用一个非零的斜率 ：
绝对值整流（absolute value rectification） 固定 来得到： ，它用于图像中的对象识别 （Jarrett et al., 2009a）； 渗漏整流线性单元（Leaky ReLU） (Maas et al., 2013) 将 固定成一个类似 0.01 的小值； 参数化整流线性单元（parametric ReLU） 将 作为学习的参数 (He et al., 2015)。-指数函数课件
maxout 单元（maxout unit） (Goodfellow et al., 2013a) 进一步扩展了整流线性单元。maxout单元将 划分为每组有 个值的组，而不是使用作用于每个元素的函数 。每个maxout单元则输出每组中的最大元素：-指数函数课件
这里 是组 的输入索引集 。因为激活函数中有了max操作，所以整个maxout网络也是一种非线性的变换。
maxout的拟合能力是非常强的，它可以拟合任意的的凸函数。最直观的解释就是任意的凸函数都可以由分段线性函数以任意精度拟合，而maxout又是取k个隐隐含层节点的最大值，这些”隐隐含层"节点也是线性的，所以在不同的取值范围下，最大值也可以看做是分段线性的（分段的个数与k值有关）。-指数函数课件
整流线性单元和它们的这些扩展都是基于一个原则，那就是如果它们的行为更接近线性，那么模型更容易优化。
在引入整流线性单元之前，大多数神经网络使用 logistic sigmoid 激活函数：
或者是双曲正切激活函数：
这些激活函数紧密相关，因为：
我们已经看过 sigmoid 单元作为输出单元用来预测二值型变量取值为 1 的概率。与分段线性单元不同，sigmoid 单元在其大部分定义域内都饱和——当 z 取绝对值很大的正值时，它们饱和到一个高值，当 z 取绝对值很大的负值时，它们饱和到一个低值，并且仅仅当 z 接近 0 时它们才对输入强烈敏感。sigmoid 单元的广泛饱和性会使得基于梯度的学习变得非常困难。因为这个原因，现在不鼓励将它们用作前馈网络中的隐藏单元。当使用一个合适的代价函数来抵消 sigmoid 的饱和性时，它们作为输出单元可以与基于梯度的学习相兼容。-指数函数课件
当必须要使用 sigmoid 激活函数时，双曲正切激活函数通常要比 logistic sigmoid 函数表现更好。在 而 的意义上，它更像是单位函数。因为 tanh 在 0 附近与单位函数类似。-指数函数课件
架构（architecture） 一词是指网络的整体结构： 它应该具有多少单元，以及这些单元应该如何连接。
在链式架构中，主要的架构考虑是选择网络的深度和每一层的宽度。我将会看到，即使只有一个隐藏层的网络也足够适应训练集。 更深层的网络通常能够对每一层使用更少的单元数和更少的参数，并且经常容易泛化到测试集，但是通常也更难以优化。 对于一个具体的任务，理想的网络架构必须通过实验，观测在验证集上的误差来找到。-指数函数课件
万能近似定理（universal approximation theorem）
一个前馈神经网络如果具有线性输出层和至少一层具有任何一种 ‘‘挤压’’ 性质的激活函数（例如logistic sigmoid激活函数）的隐藏层，只要给予网络足够数量的隐藏单元，它可以 以任意的精度来近似任何从一个有限维空间到另一个有限维空间的 Borel 可测函数 。前馈网络的导数也可以任意好地来近似函数的导数 (Hornik et al., 1990)。-指数函数课件
万能近似定理意味着无论我们试图学习什么函数，我们知道一个大的MLP一定能够表示这个函数。
然而，我们不能保证训练算法能够学得这个函数。即使 MLP能够表示该函数，学习也可能因两个不同的原因而失败。 首先，用于训练的优化算法可能找不到用于期望函数的参数值。其次，训练算法可能由于过拟合而选择了错误的函数。 -指数函数课件
总之，具有单层的前馈网络足以表示任何函数，但是网络层可能大得不可实现，并且可能无法正确地学习和泛化。在很多情况下，使用更深的模型能够减少表示期望函数所需的单元的数量，并且可以减少泛化误差。
存在一些函数族能够在网络的深度大于某个值d时被高效地近似，而当深度被限制到小于或等于d时需要一个远远大于之前的模型。在很多情况下，浅层模型所需的隐藏单元的数量是n的指数级。
Montufar et al. (2014) 的主要定理指出， 具有 个输入深度为 每个隐藏层具有 个单元的深度整流网络可以描述的线性区域的数量是 ：
根据经验，更深的模型似乎确实在广泛的任务中泛化得更好。
目前为止，我们都将神经网络描述成层的简单链式结构，主要的考虑因素是网络的深度和每层的宽度。在实践中，神经网络显示出相当的多样性。
一般的，层不需要连接在链中，尽管这是最常见的做法。许多架构构建了一个主链，但随后又添加了额外的架构特性，例如从层 i 到层 i + 2 或者更高层的 跳跃连接 。这些跳跃连接使得梯度更容易从输出层流向更接近输入的层。-指数函数课件
架构设计考虑的另外一个关键点是如何将层与层之间连接起来。默认的神经网络层采用矩阵 W 描述的线性变换，每个输入单元连接到每个输出单元。许多专用网络具有较少的连接，使得输入层中的每个单元仅连接到输出层单元的一个小子集。这些用于 减少连接数量 的策略减少了参数的数量以及用于评估网络的计算量，但通常高度依赖于问题。-指数函数课件
当我们使用前馈神经网络接收输入 并产生输出 时，信息通过网络向前流动。输入 提供初始信息，然后传播到每一层的隐藏单元，最终产生输出 。这称之为 前向传播（forward propagation） 。在训练过程中，前向传播可以持续向前直到它产生一个标量代价函数 。 反向传播（back propagation） 算法 (Rumelhart et al., 1986c)，经常简称为backprop，允许来自代价函数的信息通过网络向后流动，以便计算梯度。-指数函数课件
将计算形式化为图形的方法有很多。这里，我们使用图中的每一个节点来表示一个变量。变量可以是标量、向量、矩阵、张量、或者甚至是另一类型的变量。为了形式化我们的图形，我们还需引入操作（operation）这一概念。操作是指一个或多个变量的简单函数。我们的图形语言伴随着一组被允许的操作。我们可以通过将多个操作复合在一起来描述更为复杂的函数。-指数函数课件
如果变量 y 是变量 x 通过一个操作计算得到的，那么我们画一条从 x 到 y 的有向边。我们有时用操作的名称来注释输出的节点，当上下文很明确时，有时也会省略这个标注。计算图的实例如下：
使用符号到符号的方法计算导数的示例如下。在这种方法中，反向传播算法不需要访问任何实际的特定数值。相反，它将节点添加到计算图中来描述如何计算这些导数。通用图形求值引擎可以在随后计算任何特定数值的导数。 本例从表示 的图开始，运行反向传播算法，指导它构造表达式 对应的图。-指数函数课件
这部分花书上讲了很多内容……我看得有些失去耐心……可能是讲得太细致了吧……我对反向传播算法的认识很简单，就是一个链式法则，一层一层计算梯度然后向后传播。这里根据之前上课时候的课件内容做下简单回顾：
总之反向传播算法的要点就是 以恰当的顺序计算梯度，从而充分利用链式法则来提高计算效率 。我个人认为理解BP的最佳方式就是自己画个图手推一遍。
