本文目录一览：
- 1、对勾函数的性质是什么？
- 2、什么是对勾函数,详细
- 3、对勾函数的图像 定义域 值域 单调性
- 4、什么是对勾函数，详细
- 5、谁能讲解一下对勾函数?
- 6、什么是对勾函数
对勾函数的性质是什么？
对勾函数的性质如下：
1、对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角（0-180°）的正弦值与|b|的乘积。
2、对勾函数是奇函数。
3、增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；减区间：{x|-k≤x0}和{x|0x≤k}。
4、变化趋势：在y轴左边先增后减，在y轴右边先减后增。
对勾函数简介：
对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。
若a0，b0，在第一象限内，其转折点为【（b/a）^(1/2),2(ab)^(1/2)】。对勾函数一阶导数：y'=-b/x^2+a。奇偶性：奇函数。
什么是对勾函数,详细
对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数,又被称为“双勾函数”、"勾函数"等.也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”
所谓的对勾函数（双曲线函数）,是形如f(x)=ax+b/x（a0)的函数.由图像得名.
图像
对勾函数：图像,性质,单调性
第三行为f（x）=-（ax+b/y）大于等于2√ab
对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数,见图示,在作图时最好画出渐近线,y=ax.
奇偶性单调性
当x0时,f(x)=ax+b/x有最小值（这里为了研究方便,规定a0,b0）,也就是当x=sqrt(b/a）时（sqrt表示求二次方根）
奇函数.
令k=sqrt(b/a）,那么：
增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；
减区间：{x|-k≤x
对勾函数的图像 定义域 值域 单调性
对勾函数y=x+b/x定义域值域，单调性介绍如下：
（1）定义域 (-∞，0)∪(0，+∞).
（2）值域 (-∞，-2√b]∪[2√b，+∞).
当x=√b时，f(x)在(0，+∞)上取得最小值2.
当x=-√b时，f(x)在(-∞，0)上取得最大值-2.
（3）单调性.
单调递增区间(-∞，-√b]，[√b，+∞)；
单调递减区间 [-√b，0)，(0，√b].
扩展资料：
面对这个函数 f(x)=x+b/x，我们应该想得更多，需要我们深入探究：
（1）它的单调性与奇偶性有何应用，而值域问题恰好与单调性密切相关，所以命题者首先想到的问题应该与值域有关；
（2）函数与方程之间有密切的联系，所以命题者自然也会想到函数与方程思想的运用；
（3）众所周知，双曲线中存在很多定值问题，所以很容易就想到定值的存在性问题。因此就由特殊引出了一般结论；
（4）继续拓展下去，用所猜想、探索的结果来解决较为复杂的函数最值问题。能否与均值有关系。
参考资料：百度百科——对勾函数
什么是对勾函数，详细
对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数，又被称为“双勾函数”、"勾函数"等。也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”
所谓的对勾函数（双曲线函数），是形如f(x)=ax+b/x（a0)的函数。由图像得名。
图像
对勾函数：图像，性质，单调性
第三行为f（x）=-（ax+b/y）大于等于2√ab
对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数，见图示，在作图时最好画出渐近线，y=ax。
奇偶性单调性
当x0时，f(x)=ax+b/x有最小值（这里为了研究方便，规定a0，b0），也就是当x=sqrt(b/a）时（sqrt表示求二次方根）
奇函数。
令k=sqrt(b/a），那么：
增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；
减区间：{x|-k≤x0}和{x|0x≤k} 变化趋势：在y轴左边，增减，在y轴右边，减增，是两个勾。
渐近线
对勾函数的图像是分别以Y轴和y=ax为渐近线的两支双曲线。
谁能讲解一下对勾函数?
对勾函数:图像，性质，单调性
对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数，
对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数。所谓的对勾函数，是形如f(x)=ax+b/x的函数，是一种教材上没有但考试老喜欢考的函数，所以更加要注意和学习。学了对钩函数对于学习与考试都有很大的作用。一般的函数图像形似两个中心对称的对勾，故名。当x0时，f(x)=ax+b/x有最小值(这里为了研究方便，规定a0，b0)，也就是当x=sqrt(b/a)的时候(sqrt表示求二次方根)。同时它是奇函数，就可以推导出x0时的性质。令k=sqrt(b/a)，那么，增区间:{x|x≤-k}∪{x|x≥k};减区间:{x|-k≤x0}和{x|0x≤k}。由单调区间可见，它的变化趋势是:在y轴左边，增减，在y轴右边，减增，是两个勾。-对号函数
对勾函数性质的研究离不开均值不等式。说到均值不等式，其实也是根据二次函数得来的。我们都知道，(a-b)^2≥0，展开就是a^2-2ab+b^2≥0，有a^2+b^2≥2ab，两边同时加上2ab，整理得到(a+b)^2≥4ab，同时开根号，就得到了平均值定理的公式:a+b≥2sqrt(ab)。现在把ax+b/x套用这个公式，得到ax+b/x≥2sqrt(axb/x)=2sqrt(ab)，这里有个规定:当且仅当ax=b/x时取到最小值，解出x=sqrt(b/a)，对应的f(x)=2sqrt(ab)。我们再来看看均值不等式，它也可以写成这样:(a+b)/2≥sqrt(ab)，前式大家都知道，是求平均数的公式。那么后面的式子呢?也是平均数的公式，但不同的是，前面的称为算术平均数，而后面的则称为几何平均数，总结一下就是算术平均数绝对不会小于几何平均数。这些知识点也是非常重要的。-对号函数
什么是对勾函数
形如 y = ax + b/x （x≠0）的函数为对勾函数，它的图像象对号似的，所以形象地称它为对勾函数。当a=b=1时：y = x + 1/x,
请看图：
