本文目录一览：
- 1、gamma分布是什么？
- 2、请问服从伽马分布的概率密度函数？
- 3、嘎马分布的随机变量的概率密度函数谁能提供？就是Γ分布；概率统计讲义的内容
- 4、伽马分布为什么叫伽马
- 5、Gamma分布的矩母函数怎么求呢？
gamma分布是什么？
gamma分布是统计学中的连续概率函数。
伽玛分布是统计学的一种连续概率函数。Gamma分布中的参数α，形状参数（shape parameter)，β称为尺度参数（scale parameter)。
意义：假设随机变量X为等到第α件。
卡方（n)~gamma(n/2,1/2)指数分布exp(k)~gamma(1,k)。
伽玛分布是统计学中的一种连续概率函数，包含两个参数α和β，其中α称为形状参数，β称为尺度参数。
伽马分布的特性：
Gamma的可加性。
两个独立随机变量X和Y，且X~Ga(a,γ），Y~Ga(b,γ），则Z = X+Y ~ Ga(a+b,γ）。注意X和Y的尺度参数必须一样。
数学表达式。
若随机变量X具有概率密度。
其中α＞0,β＞0,则称随机变量X服从参数α，β的伽马分布，记作G(α，β）。
请问服从伽马分布的概率密度函数？
过程进行了简要描述;
一）首次获得的矩母函数的X ^ 2：MX ^ 2（T）
MX ^ 2（t）的=∫进出口（JTX ^ 2）F0（X） DX =（1 2JT）^（1/2）F0（x）是标准正态分布的密度函数
B）的矩母函数的SD：MSD（T）= [MX ^ 2（T）] ^ D =（1-2JT）^（D / 2）
C）的
MF（T确定生成函数伽玛分布的时刻，当a = 1/2 V = D / 2 :) =∫ EXP（JTX）函数f（x）dx的（1-2JT）^（D / 2）F（X）的的伽玛分布密度函数
时刻生成功能，从上面的MF（T）= MSD （T）
SD服从时，= 1/2 V = D / 2伽玛分布，也就是自由e卡方分布的程度。
S'd SD是相同的，d是独立的标准正态分布的平方和服从卡方分布。
注：以上积分??区间（ - ∞到+∞）
嘎马分布的随机变量的概率密度函数谁能提供？就是Γ分布；概率统计讲义的内容
呵呵，这个问题嘛，你要知道伽玛分布的密度函数有两种记法：
gamma(a,b)
第一种：f(x)=(b^a)*(x^(a-1))*(e^(-bx))/gamma(a)
这时的均值和方差为 a/b,a/(b^2)
第二种：f(x)=((b/a)^b)*(x^(a-1))*(e^(-by/a))/gamma(b)
这时的均值和方差为a,(a^2)/b
这两种记法其实没有什么本质区别，只是第二种记法把均值当做一个参数，便于处理某些问题。
伽马分布为什么叫伽马
伽马分布是一种连续概率分布，在数学、物理学、工程学等领域有广泛的应用。它的名称源于希腊字母“γ”（Gamma），因为这个分布的概率密度函数中出现了伽马函数。伽马函数是黎曼复变函数中的一种特殊函数，具有广泛的应用价值，其定义式为Γ(z) = ∫[0,∞] t^(z-1) * e^(-t) dt。-gamma分布密度函数
伽马分布是由法国数学家西蒙·丹尼·泊松（Siméon Denis Poisson）和英国统计学家卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）独立发现的，它最早的应用是用来描述放射性衰变时，各个原子核衰变的时间间隔。后来，伽马分布在众多学科中都有应用，例如金融学、保险学、信号处理、图像处理等等。-gamma分布密度函数
Gamma分布的矩母函数怎么求呢？
Y~gamma(r,lamda)
Y=x1+x2+...+xr
each xi follows exponentional distribution(lamda)
My(t)=Mx1*Mx2*....Mxr
或
解：
泊松分布为离散分布，密度函数f(k)=(λ^k)/(k!)e^(-λ)(k=0,1,2,…，∞）。
矩母函数Mx(t)=E[e^(tx)]=∑e^(tk)f(k)=∑e^(tk))(λ^k)/(k!)e^(-λ)=e^(-λ)∑[(λe^t)^k)]/(k!)=e^[λ(e^t-1)]。
指数分布是连续分布，密度函数f(x)=λe^(-λx)，x∈(0,∞）。
性质：
对比特征函数的性质，随机变量的mgf也具有如下常用性质：
（1）如果两个随机变量具有相同的mgf，那么它们具有相同的概率分布； 反之， 如果两个随机变量具有相同的概率分布， 它们的mgf也相同。（即在mgf存在的情况下，随机变量的mgf与其概率分布相互唯一确定。）-gamma分布密度函数
（2）独立随机变量和的mgf等于每个随机变量mgf的乘积。
