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黎曼zeta函数是什么，具体点
即为素数
只能被1和本身整除的数
有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2,3,5,7,等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s)的性态。著名的黎曼假设断言，方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。-黎曼zeta函数
在证明素数定理的过程中，黎曼提出了一个论断：zeta函数的零点都在直线res(s)
=
1/2上。他在作了一番努力而未能证明后便放弃了，因为这对他证明素数定理影响不大。但这一问题至今仍然未能解决，甚至于比此假设简单的猜想也未能获证。而函数论和解析数论中的很多问题都依赖于黎曼假设。在代数数论中的广义黎曼假设更是影响深远。若能证明黎曼假设，则可带动许多问题的解决。-黎曼zeta函数
谁能告诉我黎曼Zeta函数的导数的零点分布和黎曼猜想本身是一种怎样的等价关系？
注意了，不是等价问题，而是本身就是，不存在另一个等价的表述。
【黎曼猜想是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想，由数学家波恩哈德·黎曼（1826--1866）于1859年提出。
德国数学家希尔伯特列出23个数学问题．其中第8问题中便有黎曼假设。素数在自然数中的分布并没有简单的规律。黎曼发现素数出现的频率与黎曼ζ函数紧密相关。黎曼猜想提出：黎曼ζ函数ζ(s)非平凡零点（在此情况下是指s不为-2、-4、-6等点的值）的实数部份是1/2。即所有非平凡零点都应该位于直线1/2 + ti（“临界线”（critical line））上。t为一实数，而i为虚数的基本单位。至今尚无人给出一个令人信服的关于黎曼猜想的合理证明。】-黎曼zeta函数
黎曼ζ函数的全定义积分式有几种
关于黎曼ζ(s)函数的全定义积分式有两大类共四种：
1、第一类：ζ(s)的围道积分定义式.是全定义的，只有一种，这在卢昌海的《黎曼猜想漫谈》中说明得很清楚.
2、第二类：ζ(s)的区间积分定义式.有三种：
（1）ζ(s)的椭圆级数全定义积分式.由ζ(s)的椭圆级数半定义积分式(ReS＞1)通过解析开拓而得.
（2）ζ(s)的黎曼变换对称积分式.是全定义的，有对称性，由ζ(s)的椭圆级数半定义积分式(ReS＞1)进行黎曼变换而得.
（3）ζ(s)的几何级数全定义积分式.由ζ(s)的几何级数半定义积分式(ReS＞1)通过解析开拓而得.
黎曼ζ(s)函数的半定义积分式和对称积分式，在《数学百科词典》中有详细的介绍.其ζ(s)的椭圆级数全定义积分式和几何级数全定义积分式是本人在化简黎曼猜想的高等方程时发现的.
黎曼假设什么意思
黎曼猜想（或称黎曼假设）是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想，由数学家波恩哈德·黎曼于1859年提出。德国数学家戴维·希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出了20世纪数学家应当努力解决的23个数学问题，其中便包括黎曼假设。现今克雷数学研究所悬赏的世界七大数学难题中也包括黎曼假设。-黎曼zeta函数
虽然在知名度上，黎曼猜想不及费尔马猜想和哥德巴赫猜想，但它在数学上的重要性要远远超过后两者，是当今数学界最重要的数学难题，当今数学文献中已有超过一千条数学命题以黎曼猜想（或其推广形式）的成立为前提。
扩展资料：
1982年11月苏联数学家马帝叶雪维奇在苏联杂志《Kibernetika》宣布，他利用电脑检验一个与黎曼猜想有关的数学问题，可以证明该问题是正确的，从而反过来可以支持黎曼的猜想很可能是正确的。
1975年美国麻省理工学院的莱文森在他患癌症去世前证明了No（T）0.3474N（T）。
1980年中国数学家楼世拓、姚琦对莱文森的工作有一点改进，他们证明了No（T）0.35N（T）。
参考资料来源：百度百科-黎曼
参考资料来源：百度百科-黎曼猜想
