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指数函数的导数是什么？
指数函数的求导公式：(a^x)'=(lna)(a^x)
指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数(a为常数且以a0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R 。注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。
扩展资料
常用导数公式：
1、y=c(c为常数) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x
4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x
5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x
9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10、y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11、y=arctanx y'=1/1+x^2
12、y=arccotx y'=-1/1+x^2
怎么推导指数函数的导数
解：
设：指数函数为：y=a^x
y'=lim【△x→0】[a^(x+△x)-a^x]/△x
y'=lim【△x→0】{(a^x)[(a^(△x)]-a^x}/△x
y'=lim【△x→0】(a^x){[(a^(△x)]-1}/△x
y'=(a^x)lim【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△x…………(1)
设：[(a^(△x)]-1=M
则：△x=log【a】(M+1)
因此，有：‘
{[(a^(△x)]-1}/△x
=M/log【a】(M+1)
=1/log【a】[(M+1)^(1/M)]
当△x→0时，有M→0
故：
lim【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△x
=lim【M→0】1/log【a】[(M+1)^(1/M)]
=1/log【a】e
=lna
代入(1)，有：
y'=(a^x)lim【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△x
y'=(a^x)lna
证毕。
指数函数的导数是什么 具体是什么
1、指数函数的求导公式：(a^x)'=(lna)(a^x)
2、部分导数公式：
3、y=c(c为常数) y'=0
4、y=x^n y'=nx^(n-1)
5、y=a^x；y'=a^xlna；y=e^x y'=e^x
6、y=logax y'=logae/x；y=lnx y'=1/x
7、y=sinx y'=cosx
8、y=cosx y'=-sinx
9、y=tanx y'=1/cos^2x
10、y=cotx y'=-1/sin^2x
11、y=arcsinx y'=1/√1-x^2
12、y=arccosx y'=-1/√1-x^2
13、y=arctanx y'=1/1+x^2
14、y=arccotx y'=-1/1+x^2
怎么求指数函数的导数？
幂指函数的求导方法，即求y=f(x)^g(x)类型函数的导数。
1、本例子函数为z=x^y，求z对y的偏导数。
2、y=x^(sinx)类型。
3、求导过程中，需要进行变形，公式为：
4、主要步骤是，通过公式a^b=e^(blna)变形后再对方程两边同时求导a^b=e^(blna).
5、主要步骤是，通过公式a^b=e^(blna)变形后再对方程两边同时对x求导，把y看做成常数。
最简单的幂指函数就是y=xx。
在x0时，函数曲线是连续的，并且在x=1/e处取得最小值，约为0.6922，在区间(0，1/e]上单调递减，而在区间[1/e，+∞)上单调递增，并过(1,1)点。
此外，从函数y=xx的图象可以清楚看出，0的0次方是不存在的。这就是在初等代数中明文规定“任意非零实数的零次幂都等于1，零的任意非零非负次幂都等于零”的真正原因。
怎样求指数函数的导数?
指数函数的求导公式：(a^x)'=(lna)(a^x)
求导证明：
y=a^x
两边同时取对数，得：lny=xlna
两边同时对x求导数，得：y'/y=lna
所以y'=ylna=a^xlna，得证
注意事项：
1、不是所有的函数都可以求导。
2、可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。
指数函数的求导怎样求
指数函数求导公式:
(e^x)'=e^x
(a^x)'=a^x Ina
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例题. 求y=e^2x cos3x的导数
解:y'=2e^2x *cos3x+e^2x *(-3sin3x
=e^2x (2cos3x-3sin3x)
例题. 求y=a^5x的导数
解:y'=a^5x Ina(5x)' = 5a^5x Ina.
