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阶乘函数

阶乘函数(阶乘函数求导)

admin admin 发表于2023-04-12 15:25:11 浏览49 评论0

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本文目录一览:

C语言中有计算阶乘的函数吗 不是自己写,,,是那种可以直接调用的函数

#includestdio.h

voidmain(){

intn,result;

printf("请输入一个数字,求它的阶乘:");

scanf("%d",n);

result=calc(n);

printf("结果:%d",result);

}

intcalc(intn){

intresult=1,i;

for(i=n;i=1;i--)

result=result*i;

returnresult;

}

扩展资料

C语言函数的调用

函数定义好以后,要被其它函数调用了才能被执行。C语言的函数是能相互调用的,但在调用函数前,必须对函数的类型进行说明,就算是标准库函数也不例外。

标准库函数的说明会被按功能分别写在不一样的头文件中,使用时只要在文件最前面用#include预处理语句引入相应的头文件。如前面使用的printf函数的说明是放在文件名为stdio.h的头文件中。

简单阶乘计算

如何实现一个阶乘运算?

举例

输入:int n

比如n = 5, n = 8

输出:int x

n = 5,5的阶乘, 所以x = 120

n = 8,8的阶乘,所以x = 40320

题目介绍

阶乘问题是一个简单的数学问题,今天我们之所以提到这个问题是因为它和recursion之间有着不解之缘。有些同学可能能够迅速用recursion的方法做出这道题目,但是对recursion本身的了解并没有那么透彻。提到recursion,阶乘问题可以作为一个典型的例子,让大家能够由浅入深地了解recurion。这道阶乘运算是Microsoft的面试题之一,而跟recursion相关的题型也是大家在许多公司的面试中会遇见的。-阶乘函数

今天希望大家忘掉这道题目的答案,跟我一起重新思考。阶乘是指用1乘以2乘以3乘以4,一直乘到所要求的数。例如所要求的数n = 5,则结果 x = 1 × 2 × 3 × 4 × 5,这里的乘积x就是n的阶乘。-阶乘函数

分析题意

阶乘是指用1乘以2乘以3乘以4,一直乘到所要求的数。例如所要求的数n = 5,则结果 x = 1 × 2 × 3 × 4 × 5,这里的乘积x就是n的阶乘。

分析解题思路

了解了阶乘的定义以后,我们可以思考一个问题,我们想要知道n的阶乘,那么只需要知道n - 1的阶乘,我们想要知道n - 1的阶乘,那么只需要知道n - 2的阶乘,也就是说规模为n的问题,转化为了规模更小的问题。根据这个性质,我们应该自然而然的联想到recursion。-阶乘函数

这里让我们一起回顾一下什么是recursion,在表象上recursion是直接或者间接调用自身函数的方法,而本质上是把一个大规模的问题变成比它小一个规模的问题。

既然如此,对于这道题目,我们可以试着用recursion的思想来解决。解决recursion的问题,我们第一步要想base case是什么,即最小规模的问题是什么, 这也是这个函数的终止条件,没有这个条件,我们所写的函数就会永无止境的运行下去。那么对于阶乘来说,当n = 1的时候(在这里我们不考虑负数,0! = 1, 1! = 1),结果都是1,这就是它的最小规模问题。-阶乘函数

第二步我们开始思考recursion rule,怎样把这个问题变成更小规模的问题。比如我们想解决n的阶乘,那么我们只要解决n - 1的阶乘,最后再用(n - 1)的阶乘乘以n就是我们想要的结果。

所以如果n = 5,那么5的阶乘和5 * factorial(4)的结果相同。

综合第一步和第二步,我们可以开始编写阶乘函数:

int factorial (int n) {

if (n = 1) {

return 1;

}

return n * factorial(n - 1);

}

在这个方法中我们需要注意返回的类型是int,所以它可以解决的阶乘数也是有范围的。

MATLAB中的阶乘函数是什么?

MATLAB中的阶乘函数是factorial()。在MATLAB中该函数运用规则是这样的:

语法

f = factorial(n)

说明

f = factorial(n) 返回所有小于或等于 n 的正整数的乘积,其中 n 为非负整数值。如果 n 为数组,则 f 包含 n 的每个值的阶乘。f 与 n 具有相同的数据类型和大小。

n 的阶乘通常使用感叹号字符以数学表示法写为 n!。

示例

1)整数阶乘,

f = factorial(10)  %10!

2)数组元素的阶乘

n = [0 1 2; 3 4 5];

f = factorial(n)

3)无符号整数值的阶乘

n = uint64([5 10 15 20]);

f = factorial(n)

什么是阶乘

阶乘的主要公式:

1、任何大于1的自然数n阶乘表示方法:n!=1×2×3×……×n 或 n!=n×(n-1)! 

2、n的双阶乘:当n为奇数时表示不大于n的所有奇数的乘积 。

3、当n为偶数时表示不大于n的所有偶数的乘积(除0外),如:8!=2×4×6×8。

4、小于0的整数-n 的阶乘表示:(-n)!= 1 / (n+1)!

拓展与再定义

一直以来,由于阶乘定义的不科学,导致以后的阶乘拓展以后存在一些理解上得困扰,和数理逻辑的不顺,阶乘从正整数一直拓展到复数。传统的定义不明朗。所以必须科学再定义它的概念。

真正严谨的阶乘定义应该为:对于数n,所有绝对值小于或等于n的同余数之积,称之为n的阶乘,即n!对于复数应该是指所有模n小于或等于│n│的同余数之积。

对于任意实数n的规范表达式为:

正数 n=m+x,m为其正数部,x为其小数部。

负数n=-m-x,-m为其正数部,-x为其小数部。

阶乘函数是什么样子的

阶乘是基斯顿·卡曼(Christian Kramp,1760~1826)于 1808 年发明的运算符号,是数学术语。一个正整数的阶乘(英语:factorial)是所有小于及等于该数的正整数的积,并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年,基斯顿·卡曼引进这个表示法。-阶乘函数

n!就是从1到n的连续自然数的乘积,即:n!=1*2*3*…*(n-1)*n。

阶乘函数(factorial function)一类特殊的函数,有升阶乘函数和降阶乘函数。

升、降阶乘函数统称阶乘函数,幂函数x",以及升、降阶乘匪数[x〕”和[x}。是组合学中三个基本的计数函数.升阶乘函数[x少的组合学意义:将n个可分辨的球,分放到x个有序盒子中,每个盒子可放入的球数不限,其放法总数等于[x }".降阶乘函数[x}。的组合学意义:集合S={1,2,""",x}的n元排列的个数等于[x].-阶乘函数

阶乘的公式是什么

n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义:0!=1,n!=(n-1)!×n。

亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义:0!=1,n!=(n-1)!×n。

扩展资料

双阶乘用“m!!”表示。

当 m 是自然数时,表示不超过 m 且与 m 有相同奇偶性的所有正整数的乘积。如:

当 m 是负奇数时,表示绝对值小于它的绝对值的所有负奇数的绝对值积的倒数。

当 m 是负偶数时,m!!不存在。

任何大于等于1 的自然数n 阶乘表示方法:

资料来源:阶乘_百度百科