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分段函数是什么？
定义:已知函数定义域被分成有限个区间，若在各个区间上表示对应规则的数学表达式一样，但单独定义各个区间公共端点处的函数值；或者在各个区间上表示对应规则的数学表达式不完全一样，则称这样的函数为分段函数。其中定义域所分成的有限个区间称为分段区间，分段区间的公共端点称为分界点。
例题:
某商店卖西瓜，一个西瓜的重量若在4kg以下，则销售价格为0.6元/kg；若在4kg
或4kg
以上，则销售价格为0.8元/kg，那么，一个西瓜的销售收入y元与重量xkg的函数关系表示为
{
0.6x
(
0〈x〈4
)
y=
{
{
0.8
(
x≥4
)
分段要根据函数在不同阶段的不同变化;如题4kg以下,是一个函数关系．而4kg
或4kg
以上，就是另一个函数关系了．
什么是分段函数？
一、分段定义：各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。
二、类型：
1、分界点左右的数学表达式一样，但单独定义分界点处的函数值。
2、分界点左右的数学表达式不一样。
三、分段函数的连续性：
利用左右极限,如果左右极限存在且相等，且等于原函数在该点的值就连续。
扩展资料
一、函数的表示：
函数是发生在集合之间的一种对应关系。要理解发生在A、B之间的函数关系不止且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。
二、函数来源：
函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。
之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
参考资料来源：百度百科——分段函数
如何解释分段函数
分段函数就是在函数定义域的不同区间上,函数有不同的解析式
分段函数可以是连续的也可以是不连续的
比如最常见的个人所得税计算公式,当收入不同的时候税率有不同的计算方法
需要注意的是,分段函数并不是几个函数,他是一个函数,只是他的定义域和值域都是分段的
分段函数。
是的，正如你所说。
当x≥0时，f（x）=2x，图像为一条斜率为2的直线（包括x=0这一点）
当x0时，f（x）=1，图像为平行于x轴的一条直线（y=1这条直线）
这就是分段函数，随着x的取值范围不同，f（x）有不同的表达式。
分段函数的定义
分段函数，就是对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的解析式的函数。是一个函数，而不是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。
求分段函数的函数值的方法先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后按该段的表达式去求值，直到求出值为止。
扩展资料：
判断分段函数的奇偶性的方法：先看定义域是否关于原点对称，不对称就不是奇（偶）函数，再由x0，-x0 ，分别代入各段函数式计算f(x)与f(-x)的值，若有f(x)=-f(-x)，当x=0有定义时f(0)=0，则f(x)是奇函数；若有f(x)=f(-x)，则f(x)是偶函数。-分段函数
求分段函数的表达式的常用方法有待定系数法、数形结合法和公式法等。先假设所求的解在分段函数定义域的各段上，然后相应求出在各段定义域上的解，再求它们的并集即可。
