Matlab怎么计算定积分？matlab求函数的数值积分

1、以f(x)=e^2x+sin(x+π/3)  ，积分下限：a=0，积分上限：b=π/4  为例。首先，建立被积函数M文件；点击New,选择Function；

2、在编辑器中输入指令：function f=f(x)；f=exp(2*x).*sin(x+pi/3);（注意，用  .* )

3、保存函数文件到自己的工作路径，比如G:\matlab\work。

输入指令：cd G:\matlab\work，是该路径成为当前路径。

4、matlab中计算积分的两种指令：

1.F=quad(’fname’,a,b,tol,trace)        Simpson数值积分法

2.F=quad8(’fname’,a,b,tol,trace)     Newton-Cotes数值积分法

其中： fname是被积函数表达式或函数名，a,b分别是上下限，tol可以控制积分精度，省略则取0.001；trace=1则用图形表示积分过程，trace=0，没有图形。

两者 比较，quad8精度更高。

5、调用积分函数squad进行计算。输入指令： F=quad(’f(x)’,0,pi/4)，如图，回车后可得到计算结果1.8612。其他函数，只要修改函数文件中的表达式即可。

matlab中常用的求函数的数值积分方法，可以用以下函数来求解：

1、对于一重积分，有quad【自适应步长Simpson数值积分】、quadl【高精度Lobatto数值积分】、quadgk【自适应Gauss-Kronrod数值积分】、trapz【梯形数值积分】,上述函数调用格式分别为-matlab 积分

quad（fun,a,b）%fun—被积函数，a—积分下限，b—积分上限

quadl（fun,a,b）%fun—被积函数，a—积分下限，b—积分上限

quadgk（fun,a,b）%fun—被积函数，a—积分下限，b—积分上限

trapz(X,Y)%X—自变量【a，b】区间的等差向量，Y—对应于X的被积函数值

2、对于二重积分，有quad2d【平面区域的数值积分】,dblquad【矩形区域的数值积分】，其调用格式分别为

quad2d（fun,xmin,xmax,ymin,ymax）

dblquad（fun,xmin,xmax,ymin,ymax）

3、对于三重积分，有triplequad【三维矩形区域的数值积分】，其调用格式为

triplequadfun,xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax）

题主给出的积分函数，用matlab 求解，可以这样做

1、确定x在【-300，300】中，取若干个x(i)数据，如

x=-300:10:300;

2、使用for循环语句，将x(i)代入积分函数I(x)中，使用int函数计算其积分值，同时将值赋值给Ix数组变量中

for n=1:600/t+1

syms x

A_1=int(cos((pi*(x^2))/2),x,a1(1,n),a2(1,n));

A_2=int(sin((pi*(x^2))/2),x,a1(1,n),a2(1,n));

Ix(n)=1000*(lambda/(2*L))*((A_1)^2+(A_2)^2);

end

3、最后用plot函数，绘出其x—I(x)的图形

运行程序，可以得到如下结果。