基本初等函数包括什么
高等数学将基本初等函数归为五类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。数学分析将基本初等函数归为六类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、常数函数。
扩展资料：
基本初等函数的函数性质：
一、幂函数
幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点。
二、指数函数
当a》1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0《a《1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。-初等函数
三、对数函数
定义域求解：对数函数的定义域是{x 丨x》0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外。
还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x》0且x≠1和2x-1》0 ，得到x》1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x》1/2且x≠1}。
四、三角函数
三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。
五、反三角函数
三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
六、常数函数
f: A→B是一个常数函数。 对所有函数g, h: C→A, fog=foh（“o”表示复合函数）。 f与其他任何函数的复合仍是一个常数函数。 上面所给的常数函数的第一个描述，是范畴论中常数态射更多一般概念的激发和定义的性质。-函数
参考资料来源：百度百科—基本初等函数
python有什么办法使得 int 按照“四舍五入“的方式取整吗
1、通常，python四舍五入使用内置的round函数就可以了。
2、然而，对于需要精确的四舍五入，就有问题。
3、原因是，部分小数无法完全用二进制表示。
3、于是，作为一个较方便的做法，我们可以使用下面方式实现精确的四舍五入：def round_up(value): “““四舍五入保留2位小数 :param value:数值。
4、原理就是将数字放大100倍，以利用下面的精确的四舍五入的结果 。
什么是Hash函数
首先介绍下Hash函数
Hash函数（也称散列函数或散列算法）的输入为任意长度的消息，而输出为某一固定长度的消息，即Hash函数是一种将任意长度的消息串M映射成为一个定长消息的函数，记为H。称h=H(M)为消息M的Hash值或消息摘要，有时也称为消息的指纹。通常Hash函数应用于数字签名、消息完整性检查等方面。
设H是一个Hash函数，x是任意长度的二元串，相应的消息摘要为y=H(x)，通常消息摘要是一个相对较短的二元串。假设我们已经计算出了y的值，那么如果有人改变了x的值为xˊ，则通过计算消息摘要yˊ=H(xˊ)，验证yˊ与y不相等就可以知道原来的消息x已被改变。
通常，Hash函数可以分为两类：不带密钥的Hash函数和带密钥的Hash函数。不带密钥的Hash函数只需要有一个消息输入；带密钥的Hash函数规定要有两个不同的输入，即一个消息和一个密钥。-初等函数
Hash函数的目的是为指定的消息产生一个消息“指纹”，Hash函数通常具有以下这些性质：
- 压缩性。Hash函数将一个任意比特长度的输入x，映射成为固定长度为n的输出H(x)。
- 正向计算简单性。给定Hash函数H和任意的消息输入x，计算H(x)是简单的。
- 逆向计算困难性。对所有预先给定的输出值，找到一个消息输入使得它的Hash值等于这个输出，在计算上是不可行的。即对给定的任意值y，求使得H(x)=y的x在计算上是不可行的。这一性质也称为单向性。
- 弱无碰撞性。对于任何输入，找到一个与它有相同输出的第二个输入，在计算上是不可行的，即给定一个输入x，找到一个xˊ，使得H(x)= H(xˊ)成立在计算上是不可行的。
- 强无碰撞性。找出任意两个不同的输入x与xˊ，使得H(x)= H(xˊ)成立在计算上是不可行的。
攻击者可以对Hash函数发起两种攻击。第一种是找出一个xˊ，使得H(x)= H(xˊ)。例如，在一个使用Hash函数的签名方案中，假设s是签名者对消息x的一个有效签名，s=sig(H(x))。攻击者可能会寻找一个与x不同的消息xˊ，使得H(x)= H(xˊ)。如果找得到，则攻击者就可以伪造对消息xˊ的签名，这事因为s也是对消息xˊ的有效签名。Hash函数的弱无碰撞性可以抵抗这种攻击。
攻击者还可以发起另一种攻击，同样一个应用Hash函数的签名方案中，对手可能会寻找两个不同的消息x和xˊ，使得H(x)= H(xˊ)，然后说服签名者对消息x签名，得到s=sig(H(x))。由于s=sig(H(xˊ))，所以攻击者得到了一个对消息xˊ的有效签名。Hash函数的强无碰撞性可以抵抗这种攻击。
Hash函数的另一种常见的攻击方法是生日攻击，感兴趣的读者可以参阅参考文献中生日攻击的的相关资料。为防止生日攻击，通常的方法就是增加Hash值的比特长度，一般最小的可接受长度为128位。常见的Hash函数，如MD5和SHA分别具有128比特和160比特的消息摘要。-函数
