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十进制

十进制是怎么算?二进制转十进制公式

admin admin 发表于2022-06-04 21:27:50 浏览111 评论0

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十进制是怎么算


十进制数的运算遵循:加法时:“逢十进一”;减法时:“借一当十”。 十进制数中,数码的位置不同,所表示的值就不相同。

式中,每个对应的数码有一个系数1000,100,10,1与之相对应,这个系数就叫做权或位权。十进制数的位权一般表示为:10n-1   

式中,10为十进制的进位基数;10的i次为第i位的权;n表示相对于小数点的位置,取整数;当n位于小数点的左边时,依次取n=1、2、3……n。位于小数点的右边时,依次取n=-1、-2、-3……

因此,634.27可以写为: 634.27=6×102+3×101+4×100+2×10-1+7×10-2 

十进制是以10为基础的数字系统。而如果用不多于10个号码,代表一切数值,不论多大,以进1位表示10倍,进二位代表100倍,依此类推的十进制数字系统,则称为十进位制。

十进制数是日常生活中使用最广的计数制。组成十进制数的符号有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9等共十个符号,我们称这些符号为数码。 

在十进制中,每一位有0~9共十个数码,所以计数的基数为10。超过9就必须用多位数来表示。  

参考资料

360个人书馆.360个人书馆[引用时间2017-12-29]


二进制转十进制公式


二进制转换成十进制的方法如下所示:

二进制转十进制通用公式为:abcd.efg(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3(10)

解释:要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,小数点后则是从左往右。

例如:二进制数1101.01转化成十进制

1101.01(2)=1*20+0*21+1*22+1*23 +0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25(10)

规律:个位上的数字的次数是0,十位上的数字的次数是1,......,依次递增,而十

分位的数字的次数是-1,百分位上数字的次数是-2,......,依次递减。

注意:不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。

扩展资料:

二进制的特点

1、它由两个数码0,1组成,二进制数运算规律是逢二进一。

2、二进制数的书写通常在数的右下方注上基数2,或加后面加B表示。

二进制的优点

1、二进制数中只有两个数码0和1,可用具有两个不同稳定状态的元器件来表示一位数码。例如,电路中某一通路的电流的有无,某一节点电压的高低,晶体管的导通和截止等。

2、二进制数运算简单,大大简化了计算中运算部件的结构。


二进制和十进制转换怎么算


二进制转为十进制从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方
例如二进制的1101转化成十进制  
 1101(2)=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13
十进制转为二进制
用十进制的13除以2 每除一下将余数就记在旁边   
最后按余数从下向上排列就可得到1101
例如302   
302/2 = 151 余0   
151/2 = 75 余1  
75/2 = 37 余1  
37/2 = 18 余1  
18/2 = 9 余0  
9/2 = 4 余1   
4/2 = 2 余0   
2/2 = 1 余0   
1/2 = 0 余1   
故二进制为100101110
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