KMP算法的原理及其应用
KMP算法是通过分析子串，预先计算每个位置发生不匹配的时候，所需GOTO的下一个比较位置，整理出来一个next数组，然后再上面的算法中使用。
讲解一下：
当我们分析一个子串时，例如：abcabcddes. 需要分析一下，每个字符x前面最多有多少个连续的字符和字符串从初始位置开始的字符匹配。然后+1就行了（别忘了，我们的字符串都是从索引1开始的）当然，不要相同位置自己匹配，默认第一个字符的匹配数是0。
定义如下：设字符串为 x1x2x3...xn ,其中x1，x2，x3，... xi，... xn均是字符，设ai为字符xi对应的整数。则a=m，当且仅当满足如下条件：字符串x1x2...xm equals 字符串x(i-m+1)...xi-1 xi 并且x1x2...xm x(m+1) unequals x(i-m) x(i-m+1)...xi-1 xi。
举例如下：
abcabcddes
0111234111
|----------------------默认是0
--| | |-----------------不能自己相同字符匹配，所以这里者能认为是没有所以是0+1 =1
------| | |-----------前面的字符和开始位置的字符相同，所以是2,3,4
-----------| | | |-------不匹配只能取1。
希望能明白的是，如果开始字符是 Ch1的话，那么我们就是要在串中第2个Ch1后面的位置开始自己和自己匹配，计算最大的吻合度。
程序写出来就是：
void GetNext(char* T, int *next)
{
int k=1,j=0;
next=0;
while( k〈 T ){
if (j ==0 || T[k] == T[j])
{
++k;
++j;
next[k] = j;
}
else j= next[j];
}
}
但是这个不是最优的，因为他没有考虑aaaaaaaaaaaaaaaaaaab的情况，这样前面会出现大量的1，这样的算法复杂度已经和最初的朴素算法没有区别了。所以稍微改动一下：
void GetNextEx(char *T, char *next)
{
int i=k,j=0; next = 0;
while(k 《 T)
{
if (j == 0 || T[k] == T[j])
{
++k; ++j;
if (T[k] == T[j])
next[k] = next[j];
else
next[k] = j;
}
else j = next[j];
}
}
现在我们已经可以得到这个next字符串的值了，接下来就是KMP算法的本体了：
相当简单：
int KMP(char* S, char* T, int pos)
{
int k=pos, j=1;
while (k){
if (S[k] == T[j]){ ++k; ++j; }
else j = next[j]
}
if (j》T) return k-T;
else return 0;
}
和朴素算法相比，只是修改一句话而已，但是算法复杂度从O(m*n) 变成了：O(m)
常用的加密算法有哪些
对称加密算法（秘密钥匙加密）和非对称加密算法（公开密钥加密）。
对称加密算法用来对敏感数据等信息进行加密，常用的算法包括：
DES（Data Encryption Standard）：数据加密标准，速度较快，适用于加密大量数据的场合。
3DES（Triple DES）：是基于DES，对一块数据用三个不同的密钥进行三次加密，强度更高。
AES（Advanced Encryption Standard）：高级加密标准，是下一代的加密算法标准，速度快，安全级别高；
AES
常见的非对称加密算法如下：
RSA：由 RSA 公司发明，是一个支持变长密钥的公共密钥算法，需要加密的文件块的长度也是可变的；
DSA（Digital Signature Algorithm）：数字签名算法，是一种标准的 DSS（数字签名标准）；
ECC（Elliptic Curves Cryptography）：椭圆曲线密码编码学。
KMP算法中的next数组如何计算
next[i]表示的是：
在第i个字符前面的i-1个字符里面，
从开头开始的1个字符与最后1个字符是否相等，若不是，则next[i]=0,否则继续看下面；
从开头开始的2个字符与最后2个字符是否相等，若不是，则next[i]=1,否则继续看下面；
从开头开始的3个字符与最后3个字符是否相等，若不是，则next[i]=2,否则继续看下面；
……
就是这样的判断取值。
它的意思就是如果到了某个字符不匹配的情况时候，你就可以直接把模式串拖到从开头开始的那next[i]个字符等于当前字符的前next[i]个字符的地方，这样就少了很多重复的无效的比较和移动。
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