1*1!+2*2!+3*3!+4*4!++n*n!等于多少
1+2+3.......+N=（n+1）n/2
解题过程：
1+2+3+4+5......+n
=（n+1）+（2+n-1）+（3+n-2）+……（n/2+n/2+1）【首尾相加】
=（n+1）n/2【首尾相加得到的数相等,此时共有n/2个组合,因此结果为其乘积】
扩展资料
这是典型的等差数列求和公式，等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。-阶乘数列求和公式
等差数列求和公式（字母）：
设首项为 , 末项为 , 项数为 , 公差为 , 前 项和为 , 则有:① ;
② ;
③ ;
④ , 其中 ..
参考资料：百度百科-等差数列求和公式
1*2*3**n的公式
1+2+3+…+n=（1+n）×n/2=n/2+n²/2。
1、算式中的加数是等差数列，等差数列可以使用求和公式进行计算，等差数列的求和公式为：Sn=[n×（a1+an）]/2。
2、根据上述公式可以知道，项数为n，数列首项为1，数列末项为n，因此，1+2+3+…+n=（1+n）×n/2=n/2+n²/2。
扩展资料：
等差数列常用公式：
首项：
/末项-(项数-1)×公差
末项：
通项公式：
项数：
公差：
数列求和专题总结方法
高中常见数列求和类型2011-08-01 20:38:33
（1）等差数列，等比数列，二项式求和用书上公式及二项式定理。
（2）通项为等差*等差，要求和，用分组求和。
比如通项an=（n+1）*（n+2)数列求前n项和。
之后要用等差求和 和 平方和公式
1^2+2^2+3^2+.......+n^2=n(n+1)(2n+1)/6.
（3）通项为等差*等比，要求和,用q倍错位相减。
比如通项an=（n+1)*2^n 数列求前n项和.
之后要用等比求和。
（4）通项为等比*等比，要求和，构一新等比数列。
比如通项an=（2^n)*(3^n)=6^n数列求前n项和.
之后要用等比求和.
（5）通项为等差*二项式，要求和，用倒序相加法。
比如通项an=(n+1)*C(M,n),数列求前n项和。M》=n
就和书上推等差数列求和公式方法相同。
（6）通项为等比*二项式，要求和，逆用二项式定理。
比如通项an=2^n * C(M,n)数列求前n项和. M》=n
注意一点:x=1*x=(1^2)*x=(1^3)*x=......=(1^n)*x.
(7) 并项求和法.
一正一负交替出现的数列求和可能能用。
（8）数列的导数求和方法,
有些情况下我们发现对于一个比较复杂的数列求导后可以变成一个简单的数列
为了求和 我们对数列求导后将得到的简单数列用基本公式求和
得到的和再求不定积分就得到了原数列的和
可以多次求导 ，求了几次导，就要积几次分
-阶乘数列求和公式
