什么是二分法
一般地，对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c是f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点。
解方程即要求f(x)的所有零点。
先找到a、b，使f(a)，f(b)异号，说明在区间(a,b)内一定有零点，然后求f[(a+b)/2],
现在假设f(a)《0,f(b)》0,a《b
如果f[(a+b)/2]=0，该点就是零点，
如果f[(a+b)/2]《0,则在区间（(a+b)/2，b)内有零点，按上述方法在求该区间中点的函数值，这样就可以不断接近零点
如果f[(a+b)/2]》0，同上
通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法，使区间的两个端点逐步迫近函数的零点，以求得零点的近似值，这种方法叫做二分法。
由于计算过程的具体运算复杂，但每一步的方式相同，所以可通过编写程序来运算。
高中数学二分法详细讲解
二分法的思想为：首先确定有根区间，将区间二等分，通过判断F(x)的符号，逐步将有根区间缩小，直至有根区间足够小，便可求出满足精度要求的近似根。
对于在区间{a,b}上连续不断，且满足f(a)f(b)《0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间二等分，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。
用二分法的条件f(a)f(b)《0表明二分法求函数的近似零点都是指变号零点。
一般地，对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c时f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点。
解方程即要求f(x)的所有零点。
先找到a、b，使f(a)，f(b)异号，说明在区间(a,b)内一定有零点，然后求f[(a+b)/2],
现在假设f(a)《0,f(b)》0,a《b
①如果f[(a+b)/2]=0，该点就是零点，
如果f[(a+b)/2]《0,则在区间（(a+b)/2，b)内有零点，(a+b)/2=》a，从①开始继续使用
中点函数值判断。
如果f[(a+b)/2]》0，则在区间(a,(a+b)/2)内有零点，(a+b)/2=》b，从①开始继续使用
中点函数值判断。
这样就可以不断接近零点。
通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法，使区间的两个端点逐步迫近函数的零点，以求得零点的近似值，这种方法叫做二分法。
给定精确度ξ,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下:
1
确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)《0,给定精确度ξ.
2
求区间(a,b)的中点c.
3
计算f(c).
(1)
若f(c)=0,则c就是函数的零点;
(2)
若f(a)·f(c)《0,则令b=c;
(3)
若f(c)·f(b)《0,则令a=c.
4
判断是否达到精确度ξ:即若┃a-b┃《ξ,则得到零点近似值a(或b),否则重复2-4.
二分法的算法步骤是什么
在有序的有N个元素的数组中查找用户输进去的数据x。
算法如下：
1、确定查找范围front=0，end=N-1，计算中项mid=（front+end）/2。
2、若a[mid]=x或front》=end，则结束查找；否则，向下继续。
3.、若a[mid]《x，说明待查找的元素值只可能在比中项元素大的范围内，则把mid+1的值赋给front，并重新计算mid，转去执行步骤2；若a[mid]》x，说明待查找的元素值只可能在比中项元素小的范围内，则把mid-1的值赋给end，并重新计算mid，转去执行步骤2。-二分法
扩展资料
基本思想：假设数据是按升序排序的，对于给定值key，从序列的中间位置k开始比较，
如果当前位置arr[k]值等于key，则查找成功；
若key小于当前位置值arr[k]，则在数列的前半段中查找，arr[low，mid-1]；
若key大于当前位置值arr[k]，则在数列的后半段中继续查找arr[mid+1，high]，
直到找到为止，时间复杂度:O(log(n))。
