进制之间的转换方法
计算机中数的表示方法--二进制
1． 二进制数的运算
电子计算机一般采用二进制数。二进制数只有0和1两个基本数字，容易在电气元件中实现。
二进制数的运算公式：
0＋0＝0 0×0＝0
0＋1＝1 0×1＝0
1＋0＝1 1×0＝0
1＋1＝10 1×1＝1
2.十进制和二进制间的转换
（1） 十进制数转换成二进制
将十进制整数转换成二进制整数时，只要将它一次一次地被2除，得到的余数从最后一个余数读起）就是二进制表示的数。
2） 二进制数转换成十进制数
将一个二进制数的整数转换成十进制数，只要将按权展开。
例：11011=1*24(2的4次方）+1*23(2的3次方）+0*22(2的2次方）+1*21(2的1次方）+1*20(2的0次方）=27
3． 不同进制数的转换
二进制数和八进制数互换：二进制数转换成八进制数时，只要从小数点位置开始，向左或向右每三位二进制划分为一组（不足三位时可补0），然后写出每一组二进制数所对应的八进制数码即可。
例：将二进制数（10110001.111）转换成八进制数：
010 110 001. 111
2 6 1 7
即二进制数（10110001.111）转换成八进制数是（261.7）。反过来，将每位八进制数分别用三位二进制数表示，就可完成八进制数和二进制数的转换。
二进制数和十六进制数互换：二进制数转换成十六进制数时，只要从小数点位置开始，向左或向右每四位二进制划分为一组（不足四位时可补0），然后写出每一组二进制数所对应的十六进制数码即可。
例：将二进制数（11011100110.1101）转换成十六进制数：
0110 1110 0110. 1101
6 E 6 D
即二进制数（11011100110.1101）转换成十六进制数是（6E6.D）。反过来，将每位十六进制数分别用三位二进制数表示，就可完成十六进制数和二进制数的转换。
八进制数、十六进制数和十进制数的转换：这三者转换时，可把二进制数作为媒介，先把代转换的数转换成二进制数，然后将二进制数转换成要求转换的数制形式。
进制之间的转换
“二进制转十进制：不分整数和小数从最后一位算起,每一位上的数乘以2的几次方，次数由这个数字所在的位置决定，从零位开始，然后相加。十进制转二进制：整数部分用除2取余法，小数部分用乘2取整法。”
进制间转换
各种进制之间的转换方法：
一、不同的进位制数转化为十进制数：按权展开相加
十进制是权是10；二进制是权是2；十六进制是权是16；八进制是权是8；
例：
110011(二进制数)=1*2^5+1*2^4+0*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0=32+16+2+1=51
1507(八进制数)=1*8^3 + 5*8^2 + 0*8^1 + 7*8^0 = 839
2AF5（十六进制数）=2*16^3 + A*16^2+ F*16^1 + 5*16^0 = 10997
二、十进制数化为不同进制数
整数部分：除权取余；小数部分：乘权取整
例：十进制数13转化成二进制数
13/2=6 余1
6/2=3 余0
3/2=1 余1
1/2=0 余1
结果：1101
三、二进制换算八进制
将二进制数从右到左,三位一组,不够补0
例：二进制数10110111011换八进制数：
010 110 111 011
结果为：2673
四、二进制转换十六进制
二进制数转换为十六进制数的方法也类似,从右到左,四位一组,不够补0
如上题：
0101 1011 1011
结果为：5BB
如上题：
0101 1011 1011
结果为：5BB
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