正则化的介绍
正则化(regularization)，是指在线性代数理论中，不适定问题通常是由一组线性代数方程定义的，而且这组方程组通常来源于有着很大的条件数的不适定反问题。大条件数意味着舍入误差或其它误差会严重地影响问题的结果。
(四)关于正则化
1.正则化的本质
什么是正则化?正则化包括正则化变量和正则化承载两个内容。它是在实际应用中体现区域化变量理论的一个技术环节。
若观测数据为Zv(x),信息点x的承载(支撑)为u[写作u(x)](例如钻探工程的岩心样品,坑道内取的矿样等)。此时,x点的观测数据Zv(x)实际上是点x所在的承载的数据,这个承载占有一定的体积,现实中它不可能是一个纯粹的点数据(纯粹的点数据只是理论上的),因此,代表点x的承载u(x)的数据(如矿石品位)Zv(x)实际上是点x承载的信息平均值。-正则化
地质统计学(空间信息统计学)基本理论与方法应用
平均值Zv(x)即为区域化变量Z(y)在承载u(x)内的正则化变量,其中u(x)称正则化承载。而Zv(x)的运算过程叫做把Z(y)在u(x)上的正则化。所以正则化就是用承载u(x)内的平均值代替原始(点)数据。正则化依赖于正则化支撑(承载)u(x)的大小,形状及方向正则化承载u(x)确定后,正则化变量Zv(x)亦是一个区域化变量,所以又称作是原区域化变量Z(y)的正则化变量。-正则化
2.正则化变量Zv(x)的性质
1)若Z(y)二阶平稳,则Z(x)同样二阶平稳。即满足Z(y)二阶平稳的两个条件:
E[Z(y)]=m(常数)
Cov(协方差函数)[Z(y),Z(y+h)]=[EZ(y),Z(y+h)]-m2=C(h)
同样是满足Zv(y)二阶平稳的条件,将Z(y)和Z(y+h)换成Zv(x)和Zv(x+h)即可。
2)若Z(y)二阶平稳,则正则化变量Zv(x)的变差函数 存在而且平稳,其协方差函数Cv(h)、方差函数Cv(0)和变差函数γv(h)之间亦满足关系式:γv(h)=Cv(0)-Cv(h)(证明从略)
3.正则化(变量的)变差函数的计算公式:
对于变差函数
地质统计学(空间信息统计学)基本理论与方法应用
我们可以把变差函数计算公式看成是用平均品位Zv(x+h)估计平均品位Zv(x)的估计方差 h),u(x+h)]}
因为点半变差函数γ(h)平稳,所以上式右边的后两项相等
地质统计学(空间信息统计学)基本理论与方法应用
式中的γh表示支撑v平移了一个向量h后形成的另一支撑。
当距离h相对于支撑v很大时(h《《r),其平均值γ(v,vh)近似地等于点变差函数γ(h),
即γv(h)≈γ(h) (这个公式在实际工作中很有用)它们的关系如下图所示。
例如,有一个钻孔的所有岩心样品具有相同的样长l和相同的样品横截面积S,当S与l相比甚小时,可以忽略S,这样,就可以把两个岩心样品看成是具有同样长度l和相隔距离为h的两个列线线段,其正则化的变差函数式写成-正则化
地质统计学(空间信息统计学)基本理论与方法应用
见下页图。
求大神通俗的给我讲一下编程中的正则表达式
正则表达式是对字符串操作的一种逻辑公式:比如我们常见的验证邮箱的格式，手机号码的格式（11位数字）。
主要用途：1. 给定的字符串是否符合正则表达式的过滤逻辑（称作“匹配”）；2. 可以通过正则表达式，从字符串中获取我们想要的特定部分。
优点：1. 灵活性、逻辑性和功能性非常的强；2. 可以迅速地用极简单的方式达到字符串的复杂控制。
实例：eg:1{10} 表示手机号以1开头后10位1-9的是11位数字
-正则化
