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gamma分布的密度函数

Gamma分布的介绍?阐述伽马分布的几种类型的特点

admin admin 发表于2022-07-04 02:07:40 浏览118 评论0

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Gamma分布的介绍


在地震序列的有序性、地震发生率的齐次性、计数特征具有独立增量和平稳增量情况下,可以导出地震发生i次时间的概率密度为Gamma密度函数(亦称为Gamma分布)


阐述伽马分布的几种类型的特点


伽玛分布(Gamma Distribution)是统计学的一种连续概率函数,是概率统计中一种非常重要的分布。“指数分布”和“χ2分布”都是伽马分布的特例。Gamma分布中的参数α称为形状参数(shape parameter),β称为逆尺度参数(scale parameter)。

实验定义与观念
假设随机变量X为 等到第α件事发生所需之等候时间, 密度函数为

伽马分布
特征函数为

Gamma的可加性
当两随机变量服从Gamma分布,且单位时间内频率相同时,Gamma

数学表达式

若随机变量X具有概率密度

其中α》0,β》0,则称随机变量X服从参数α,β的伽马分布,记作G(α,β).

嘎马分布的随机变量的概率密度函数谁能提供就是Γ分布;概率统计讲义的内容


呵呵,这个问题嘛,你要知道伽玛分布的密度函数有两种记法:
gamma(a,b)
第一种:f(x)=(b^a)*(x^(a-1))*(e^(-bx))/gamma(a)
这时的均值和方差为 a/b,a/(b^2)

第二种:f(x)=((b/a)^b)*(x^(a-1))*(e^(-by/a))/gamma(b)
这时的均值和方差为a,(a^2)/b

这两种记法其实没有什么本质区别,只是第二种记法把均值当做一个参数,便于处理某些问题。
-gamma分布的密度函数